2021-2022學(xué)年江蘇省常州高級(jí)中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．若p：x＜1，q：|x|＜1，則p是q的（　?。l件

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：181引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若θ=-3rad,則θ的終邊落在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：867引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  不共線，且

  PQ

  =

  a

  +3

  b

  ，

  QR

  =-4

  a

  +2

  b

  ，

  RS

  =6

  a

  +4

  b

  ，則共線的三點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．P，Q，R

  B．P，R，S

  C．P，Q，S

  D．Q，R，S
  組卷：348引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知4^x=3，2^y=

  8

  3

  ，那么2x+y的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．3

  C．1

  D．log23
  組卷：742引用：1難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)y=cos（x+

  π

  3

  ），x∈[-

  π

  2

  ，0]的值域是（　?。?/h2>

  A．[ 1 2 ，1]

  B．[ 3 2 ，1]

  C．[ 1 2 ， 3 2 ]

  D．[- 3 2 ，1]
  組卷：1152引用：3難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=ln|

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  |的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：160引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，若a=tan114°，b=tan172°，c=tan287°，則下列不等關(guān)系中正確的是（　?。?/h2>

  A．f（c）＞）fb）＞f（a）	B．f（c）＞f（a）＞f（b）
  C．f（b）＞f（c）＞f（a）	D．f（b）＞f{a）＞f（c）
  組卷：78引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．某自然資源探險(xiǎn)組織試圖穿越某峽谷，但峽谷內(nèi)被某致命昆蟲(chóng)所侵?jǐn)_，為了穿越這個(gè)峽谷，該探險(xiǎn)組織進(jìn)行了詳細(xì)的調(diào)研，若每平方米的昆蟲(chóng)數(shù)量記為昆蟲(chóng)密度C，調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在這個(gè)峽谷中，昆蟲(chóng)密度C是時(shí)間t（單位：小時(shí)）的一個(gè)連續(xù)不間斷的函數(shù)其函數(shù)表達(dá)式為

  C

  （

  t

  ）

  =

  1000 { cos [ π （ t - 8 ） 2 ] + 2 } 2 - 1000 ， 8 ≤ t ≤ 16

  m , 0 ≤ t ＜ 8 或 16 ＜ t ≤ 24

  ，其中時(shí)間t是午夜零點(diǎn)后的小時(shí)數(shù)，m為常數(shù)．
  （1）求m的值；
  （2）求出昆蟲(chóng)密度的最小值和出現(xiàn)最小值的時(shí)間t；
  （3）若昆蟲(chóng)密度不超過(guò)1250只/平方米，則昆蟲(chóng)的侵?jǐn)_是非致命性的，那么在一天24小時(shí)內(nèi)哪些時(shí)間段，峽谷內(nèi)昆蟲(chóng)出現(xiàn)非致命性的侵?jǐn)_．
  組卷：170引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=log₃（9^x+1）-kx是偶函數(shù)．
  （1）求實(shí)數(shù)k的值；
  （2）當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）-x-a存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （3）設(shè)函數(shù)h（x）=log₃（m?3^x-2m），若函數(shù)f（x）與h（x）的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：1032引用：6難度：0.5

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