2023年湖北省武漢市黃陂區(qū)雙鳳中學(xué)九年級(jí)五月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．實(shí)數(shù)-3的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B． 1 3

  C．3

  D．- 1 3
  組卷：281引用：11難度：0.9

  解析

• 2．下列事件屬于必然事件的是（　?。?/h2>

  A．三角形內(nèi)角和是360°

  B．電視打開(kāi)時(shí)正在播放球賽

  C．任意兩個(gè)負(fù)數(shù)的乘積為正數(shù)

  D．杯子掉在水泥地面上會(huì)破碎
  組卷：17引用：1難度：0.7

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• 3．我市積極普及科學(xué)防控知識(shí)，下面是科學(xué)防控知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說(shuō)明，其中的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 防控疫情我們?cè)谝黄?/span>	B． 有癥狀早就醫(yī)
  C． 打噴嚏捂口鼻	D． 勤洗手勤通風(fēng)
  組卷：74引用：6難度：0.9

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a7÷a5=2a2

  B．a(chǎn)3?a3=2a3

  C．2a2+a2=2a4

  D．（a5）2=a7
  組卷：51引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示，這是由4個(gè)大小相同的小正方體擺成的幾何體，從左面看到的幾何體的形狀圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：115引用：6難度：0.8

  解析

• 6．點(diǎn)A（-3，y₁）、B（-1，y₂）、C（2，y₃）都在反比例函數(shù)y=

  -

  6

  x

  的圖象上，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：2678引用：20難度：0.6

  解析

• 7．已知a,b是一元二次方程x²-3x-2=0的兩根，則

  1

  a

  -

  b

  -

  2

  b

  a

  2

  -

  b

  2

  的值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  組卷：276引用：3難度：0.8

  解析

• 8．為了讓更多的學(xué)生學(xué)會(huì)游泳，少年宮新建一個(gè)游泳池，其容積為480m³，打開(kāi)進(jìn)水口注水時(shí)，游泳池的蓄水量y（m³）與注水時(shí)間t（h）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．該游泳池內(nèi)開(kāi)始注水時(shí)已經(jīng)蓄水100m3

  B．每小時(shí)可注水190m3

  C．注水2小時(shí)，游泳池的蓄水量為380m3

  D．注水2小時(shí)，還需注水100m3，可將游泳池注滿
  組卷：242引用：4難度：0.6

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上．小慧發(fā)現(xiàn)并證明了關(guān)于三角形角平分線的一個(gè)結(jié)論．如圖1，PB是△PAC的角平分線，可以證明

  PA

  PC

  =

  AB

  BC

  ，小慧的證明思路是：如圖2．過(guò)點(diǎn)C作CE∥AP．交PB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．構(gòu)造相似三角來(lái)證明

  PA

  PC

  =

  AB

  BC

  
  
  【基礎(chǔ)鞏固】
  （1）參照小慧提供時(shí)思路，利用圖（2）請(qǐng)證明上述結(jié)論；
  （2）A、B、C、在同一直線l上從左到右順次的點(diǎn)，點(diǎn)P是直線外一動(dòng)點(diǎn)，PB平分∠APC；
  【嘗試應(yīng)用】①若AB=2，BC=1，延長(zhǎng)AB至D，當(dāng)CD=BC時(shí)，PD的長(zhǎng)為定值，請(qǐng)求出這個(gè)值；
  【拓展提高】②拓展：若AB-m,BC=n,（m≠n），P點(diǎn)在1外運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l上存在一點(diǎn)D，使PD為定值，直接寫出PD的長(zhǎng)為

  （用含m、n的式子表示）．
  組卷：142引用：1難度：0.1

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• 24．拋物線y=ax²（a＞0）過(guò)點(diǎn)M（2，8a²+

  1

  2

  ），N是拋物線上第二象限一動(dòng)點(diǎn)，
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若tan∠OMN=2，MN交y軸于A，求

  MA

  NA

  的值；
  （3）過(guò)點(diǎn)M的不與y軸平行直線l₁與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱，平移直線l₁交拋物線于E、F，求證PM平分∠EPF．
  
  組卷：122引用：1難度：0.5

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