2022-2023學(xué)年安徽省六安市金安區(qū)雙河中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（24分）

• 1．已知三點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P₃（x₃，y₃）都在反比例函數(shù)y=-

  3

  x

  的圖象上，若x₁＜0＜x₂＜x₃，則下列式子正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＞y3＞y1

  D．y1＞y3＞y2
  組卷：78引用：4難度：0.7

  解析

• 2．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a,b,c為常數(shù)，且a≠0）中，x與y的部分對應(yīng)值如下表：
  

  x	-3	-2	-1	0
  y	0	-3	-4	-3

  下列結(jié)論：
  ①ac＜0；
  ②當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大；
  ③-4是方程ax²+（b-4）x+c=0的一個根；
  ④當(dāng)-1＜x＜0時，ax²+（b-1）x+c+3＞0．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：244引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知一塊蓄電池的電壓為定值，以此蓄電池為電源時，電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則電流I關(guān)于電阻R的函數(shù)解析式為（　　）

  A． I = 4 R

  B． I = 8 R

  C． I = 32 R

  D． I = - 32 R
  組卷：364引用：4難度：0.7

  解析

• 4．將拋物線y=x²向右平移2個單位，再向上平移3個單位后，拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=x2+4x+7

  B．y=x2-4x+7

  C．y=x2+4x+1

  D．y=x2-4x+1
  組卷：256引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0），且其對稱軸為直線x=-1，則使函數(shù)值y＞0成立的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-4≤x≤2

  B．x＜-4或x＞2

  C．x≤-4或x≥2

  D．-4＜x＜2
  組卷：441引用：6難度：0.7

  解析

• 6．把二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象作關(guān)于x軸的對稱變換，所得圖象的解析式為y=-a（x-1）²+4a,若（m-1）a+b+c≤0，則m的最大值是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．0

  C．2

  D．6
  組卷：1801引用：8難度：0.6

  解析

三、解答題（76分）

• 17．如圖，拋物線y=ax²+bx+4交x軸于A（-3，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,過點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，PM交BC于點(diǎn)Q．
  （1）求此拋物線的表達(dá)式；
  （2）過點(diǎn)P作PN⊥BC，垂足為點(diǎn)N，請用含m的代數(shù)式表示線段PN的長；
  （3）當(dāng)m為何值時PN有最大值，最大值是多少？
  組卷：437引用：4難度：0.3

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• 18．已知，如圖，拋物線y=ax²+3ax+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）、C（0，-3）．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值．
  （3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？如存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：1625引用：12難度：0.1

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