湘教新版八年級(jí)下冊(cè)《第1章 直角三角形》2021年單元測(cè)試卷（2）

一、選擇題

• 1．在△ABC中，滿足下列條件：①∠A=60°，∠C=30°；②∠A+∠B=∠C；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；④∠A=90°-∠C，能確定△ABC是直角三角形的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1253引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開(kāi)．若測(cè)得AM的長(zhǎng)為1.2km,則M，C兩點(diǎn)間的距離為（　?。?/h2>

  A．0.5km

  B．0.6km

  C．0.9km

  D．1.2km
  組卷：4368引用：69難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm,那么AE+DE等于（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．5cm
  組卷：1528引用：70難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點(diǎn)D，則①△ABE≌△ACF，②△BDF≌△CDE，③D在∠BAC的平分線上，以上結(jié)論中，正確的是（　?。?/h2>

  A．只有①

  B．只有②

  C．只有①和②

  D．①，②與③
  組卷：364引用：14難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，若點(diǎn)P使得S_△PAB=S_△PCD，則滿足此條件的點(diǎn)P（　?。?/h2>

  A．有且只有1個(gè)

  B．有且只有2個(gè)

  C．組成∠E的角平分線

  D．組成∠E的角平分線和外角平分線所在的直線（E點(diǎn)除外）
  組卷：743引用：81難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，AB=2，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，則CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：1132引用：26難度：0.5

  解析

三、解答題

• 19．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．
  （1）求證：AC=AE；
  （2）若點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，CD=4，求BE的長(zhǎng)．
  組卷：2285引用：5難度：0.5

  解析

• 20．如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF，
  （1）求證：AD平分∠BAC；
  （2）已知AC=20，BE=4，求AB的長(zhǎng)．
  組卷：7144引用：40難度：0.5

  解析