2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市廣山中學(xué)等四校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．2022年冬奧會(huì)將在北京舉行，中國將是第一個(gè)實(shí)現(xiàn)奧運(yùn)“全滿貫”（先后舉辦奧運(yùn)會(huì)、殘奧會(huì)、青奧會(huì)、冬奧會(huì)、冬殘奧會(huì)）的國家．以下會(huì)徽是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：310引用：15難度：0.9

  解析

• 2．下列實(shí)數(shù)0，

  2

  3

  ，

  3

  ，π，其中，無理數(shù)共有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：904引用：13難度：0.9

  解析

• 3．點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（-3，2）
  組卷：142引用：33難度：0.9

  解析

• 4．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形

  B．全等三角形的周長和面積分別相等

  C．全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形

  D．所有的等邊三角形都是全等三角形
  組卷：2244引用：78難度：0.9

  解析

• 5．如圖，正方形ABCD的面積為15，Rt△BCE的斜邊CE的長為8，則BE的長為（　?。?/h2>

  A．17

  B．10

  C．6

  D．7
  組卷：821引用：3難度：0.5

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• 6．如圖，要測量河兩岸相對(duì)的A、B兩點(diǎn)的距離，可以在與AB垂直的河岸BF上取C、D兩點(diǎn)，且使BC=CD，從點(diǎn)D出發(fā)沿與河岸BF的垂直方向移動(dòng)到點(diǎn)E，使點(diǎn)E與A，C在一條直線上，可得△ABC≌△EDC，這時(shí)測得DE的長就是AB的長．判定△ABC≌△EDC最直接的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．ASA

  B．HL

  C．SAS

  D．SSS
  組卷：405引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，2），將線段AB平移到線段A₁B₁的位置．若A₁，B₁兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（b,2），（2，a），則a+b的值為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：1133引用：5難度：0.5

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• 8．如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=3，PB=4，PC=5，以BC為邊在△ABC外作△BQC≌△BPA，連接PQ，則以下結(jié)論：
  ①△BPQ是等邊三角形；
  ②△APC是直角三角形；
  ③∠APB=150°；
  ④∠APC=135°，其中正確的有（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：239引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共72分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟.）

• 25．已知：∠AOB=120°，OC平分∠AOB．
  （1）把三角尺的60°角的頂點(diǎn)落在射線OC上的任意一點(diǎn)P處，繞點(diǎn)P轉(zhuǎn)動(dòng)三角尺，某一時(shí)刻，恰好使得OE=OF（圖1），此時(shí)PE與PF相等嗎？為什么？
  （2）把三角尺繼續(xù)繞點(diǎn)P轉(zhuǎn)動(dòng)，兩邊分別交OA、OB于點(diǎn)E、F（圖2），求證：△PEF為等邊三角形．
  
  組卷：299引用：3難度：0.6

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• 26．問題背景
  定義：若兩個(gè)等腰三角形有公共底邊，且兩個(gè)頂角的和是180°，則稱這兩個(gè)三角形是關(guān)于這條底邊的互補(bǔ)三角形．如圖1，四邊形ABCD中，BC是一條對(duì)角線，AB=AC，DB=DC，且∠A+∠D=180°，則△ABC與△DBC是關(guān)于BC的互補(bǔ)三角形．
  
  （1）初步思考：如圖2，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=30°，D、E為△ABC外兩點(diǎn)，EB=EC，∠EBC=45°，△DBC為等邊三角形．則△ABC關(guān)于BC的互補(bǔ)三角形是

  ，并說明理由．
  （2）實(shí)踐應(yīng)用：如圖3，在長方形ABCD中，AB=8，AD=10．點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)F在AD邊上，若△BEF與△BCF是關(guān)于BF互補(bǔ)三角形，試求AE的長．
  （3）思維探究：如圖4，在長方形ABCD中，AB=8，AD=10．點(diǎn)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是平面內(nèi)一點(diǎn)，△BEP與△BCP是關(guān)于BP的互補(bǔ)三角形，直線CP與直線AD交于點(diǎn)F．在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中，線段BE與線段AF的長度是否會(huì)相等？若相等，請(qǐng)直接寫出AE的長；若不相等，請(qǐng)說明理由．
  組卷：309引用：5難度：0.3

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