2022-2023學(xué)年廣東省東莞市新世紀(jì)英才學(xué)校八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 8

  C． 30

  D． 12
  組卷：67引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．4，5，6

  B．1.5，2，2.5

  C．2，3，4

  D．1， 2 ，3
  組卷：3653引用：129難度：0.9

  解析

• 3．要使式子

  5

  x

  x

  +

  2

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠2

  B．x＞-2

  C．x＜-2

  D．x≠-2
  組卷：360引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖，分別以直角三角形的三邊向外作正方形A，B，C．已知S_A=64，S_B=225，那么正方形C的邊長是（　?。?/h2>

  A．15

  B．16

  C．18

  D．17
  組卷：182引用：5難度：0.9

  解析

• 5．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　　）

  A．3+2 2 =5 2

  B． 8 ÷2= 2

  C． 2 × 3 = 6

  D． 8 - 2 = 2
  組卷：1113引用：35難度：0.9

  解析

• 6．有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高3米，兩樹相距4米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了（　?。┟祝?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：95引用：4難度：0.9

  解析

• 7．若

  （

  3

  -

  b

  ）

  2

  =3-b,則b滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．b＞3

  B．b＜3

  C．b≥3

  D．b≤3
  組卷：380引用：20難度：0.9

  解析

• 8．△ABC的三邊長a,b,c滿足

  a

  -

  5

  +（b-12）²+|c-13|=0，則△ABC的面積是（　　）

  A．65

  B．60

  C．30

  D．26
  組卷：67引用：3難度：0.6

  解析

五、解答題三（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

• 24．小明在解決問題：已知a=

  1

  2

  +

  3

  ，求2a²-8a+1的值，他是這樣分析與解答的：
  因?yàn)閍=

  1

  2

  +

  3

  =

  2

  -

  3

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  =2-

  3

  ，所以a-2=-

  3

  ．
  所以（a-2）²=3，即a²-4a+4=3．所以a²-4a=-1．
  所以2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
  請(qǐng)根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：
  （1）計(jì)算：

  1

  2

  +

  1

  =

  ；
  （2）計(jì)算：

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  …+

  1

  40

  +

  39

  ；
  （3）若a=

  1

  5

  -

  2

  ，求2a²-8a+1的值．
  組卷：82引用：1難度：0.7

  解析

• 25．如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm,BC=12cm,P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm,它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．
  
  （1）出發(fā)2秒后，求PQ的長；
  （2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？
  （3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
  組卷：15621引用：28難度：0.3

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