2022-2023學(xué)年廣東省深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/20 8:0:9
一、選擇題(共10小題,每題3分,共30分)
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1.某桑蠶絲的直徑約為0.000016米,將0.000016用科學(xué)記數(shù)法表示是( ?。?/h2>
A.1.6×10-4 B.1.6×10-5 C.1.6×10-6 D.16×10-4 組卷:761引用:8難度:0.9 -
2.下列計(jì)算正確的是( ?。?/h2>
A.(a-b)(-a-b)=a2-b2 B.2a3+3a3=5a6 C.6x3y2÷3x=2x2y2 D.(-2x2)3=-6x6 組卷:3104引用:28難度:0.7 -
3.下列事件中,屬于必然事件的是( ?。?/h2>
A.旭日東升 B.守株待兔 C.大海撈針 D.水中撈月 組卷:952引用:13難度:0.8 -
4.如圖所示,下列條件中能說明a∥b的是( ?。?/h2>
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠2+∠4=180° D.∠1+∠4=180° 組卷:843引用:11難度:0.7 -
5.如圖所示,已知△ABC(AC<AB<BC),用尺規(guī)在線段BC上確定一點(diǎn)P,使得PA+PC=BC,則符合要求的作圖痕跡是( ?。?/h2>
A. B. C. D. 組卷:443引用:9難度:0.6 -
6.如圖,射線OC是∠AOB的角平分線,D是射線OC上一點(diǎn),DP⊥OA于點(diǎn)P,DP=4,若點(diǎn)Q是射線OB上一點(diǎn),OQ=3,則△ODQ的面積是( ?。?/h2>
A.3 B.4 C.5 D.6 組卷:3196引用:16難度:0.8 -
7.如圖,已知∠1=∠2,則下列條件中,不能使△ABC≌△DCB成立的是( ?。?/h2>
A.AB=CD B.AC=BD C.∠A=∠D D.∠ABC=∠DCB 組卷:3316引用:33難度:0.7
三、解答題(共7題,共55分)
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21.用幾個小的長方形、正方形拼成一個大的正方形,然后利用兩種不同的方法計(jì)算這個大的正方形的面積,可以得到一個等式.例如:計(jì)算圖1的面積,把圖1看作一個大正方形.它的面積是(a+b)2;如果把圖1看作是由2個長方形和2個小正方形組成的,它的面積為a2+2ab+b2,由此得到(a+b)2=a2+2ab+b2.
(1)如圖2,由幾個面積不等的小正方形和幾個小長方形拼成一個邊長為(a+b+c)的正方形,從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?該結(jié)論用等式表示為 .
(2)利用(1)中的結(jié)論解決以下問題:
已知a+b+c=10,ab+ac+bc=37,求a2+b2+c2的值;
(3)如圖3,正方形ABCD邊長為a,正方形CEFG邊長為b,點(diǎn)D,G,C在同一直線上,連接BD、DF,若a-b=5,ab=6,求圖3中陰影部分的面積.組卷:1340引用:6難度:0.5 -
22.【問題發(fā)現(xiàn)】(1)如圖1,△ABC與△CDE中,∠B=∠E=∠ACD=90°,AC=CD,B、C、E三點(diǎn)在同一直線上,AB=3,ED=4,則BE=.
【問題提出】(2)如圖2,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BC=4,過點(diǎn)C作CD⊥AC,且CD=AC,求△BCD的面積.
【問題解決】(3)如圖3,四邊形ABCD中,∠ABC=∠CAB=∠ADC=45°,△ACD面積為12且CD的長為6,求△BCD的面積.組卷:3844引用:31難度:0.4