2022-2023學(xué)年廣東省深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

• 1．某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，將0.000016用科學(xué)記數(shù)法表示是（　　）

  A．1.6×10-4

  B．1.6×10-5

  C．1.6×10-6

  D．16×10-4
  組卷：790引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．（a-b）（-a-b）=a2-b2	B．2a3+3a3=5a6
  C．6x3y2÷3x=2x2y2	D．（-2x2）3=-6x6
  組卷：3422引用：31難度：0.7

  解析

• 3．下列事件中，屬于必然事件的是（　?。?/h2>

  A．旭日東升

  B．守株待兔

  C．大海撈針

  D．水中撈月
  組卷：1008引用：13難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示，下列條件中能說明a∥b的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠3=∠4

  C．∠2+∠4=180°

  D．∠1+∠4=180°
  組卷：997引用：13難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示，已知△ABC（AC＜AB＜BC），用尺規(guī)在線段BC上確定一點(diǎn)P，使得PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：552引用：9難度：0.6

  解析

• 6．如圖，射線OC是∠AOB的角平分線，D是射線OC上一點(diǎn)，DP⊥OA于點(diǎn)P，DP=4，若點(diǎn)Q是射線OB上一點(diǎn)，OQ=3，則△ODQ的面積是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：3448引用：17難度：0.8

  解析

• 7．如圖，已知∠1=∠2，則下列條件中，不能使△ABC≌△DCB成立的是（　?。?/h2>

  A．AB=CD

  B．AC=BD

  C．∠A=∠D

  D．∠ABC=∠DCB
  組卷：4468引用：33難度：0.7

  解析

三、解答題（共7題，共55分）

• 21．用幾個(gè)小的長方形、正方形拼成一個(gè)大的正方形，然后利用兩種不同的方法計(jì)算這個(gè)大的正方形的面積，可以得到一個(gè)等式．例如：計(jì)算圖1的面積，把圖1看作一個(gè)大正方形．它的面積是（a+b）²；如果把圖1看作是由2個(gè)長方形和2個(gè)小正方形組成的，它的面積為a²+2ab+b²，由此得到（a+b）²=a²+2ab+b²．
  
  （1）如圖2，由幾個(gè)面積不等的小正方形和幾個(gè)小長方形拼成一個(gè)邊長為（a+b+c）的正方形，從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？該結(jié)論用等式表示為

  ．
  （2）利用（1）中的結(jié)論解決以下問題：
  已知a+b+c=10，ab+ac+bc=37，求a²+b²+c²的值；
  （3）如圖3，正方形ABCD邊長為a,正方形CEFG邊長為b,點(diǎn)D，G，C在同一直線上，連接BD、DF，若a-b=5，ab=6，求圖3中陰影部分的面積．
  組卷：1707引用：7難度：0.5

  解析

• 22．【問題發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，△ABC與△CDE中，∠B=∠E=∠ACD=90°，AC=CD，B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，AB=3，ED=4，則BE=

  ．
  【問題提出】（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=4，過點(diǎn)C作CD⊥AC，且CD=AC，求△BCD的面積．
  【問題解決】（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC=∠CAB=∠ADC=45°，△ACD面積為12且CD的長為6，求△BCD的面積．
  
  組卷：4480引用：32難度：0.4

  解析