北師大新版九年級(jí)上冊(cè)《第4章 圖形的相似》2021年單元測(cè)試卷

一、選擇題（共14小題，每小題3分，滿分42分）

• 1．已知

  b

  a

  =

  1

  3

  ，那么

  a

  a

  +

  b

  的值為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 1 4

  D． 3 4
  組卷：177引用：1難度：0.7

  解析

• 2．對(duì)于線段a,b,如果a：b=2：3，那么下列四個(gè)選項(xiàng)一定正確的是（　?。?/h2>

  A．2a=3b

  B．b-a=1

  C． a + b b = 5 2

  D． a a - b = - 2
  組卷：1217引用：7難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，BD=2AD，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A． AD AB = 1 2

  B． AE BC = 1 3

  C． DE BC = 1 2

  D． DE BC = 1 3
  組卷：334引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在正方形網(wǎng)格上有兩個(gè)相似三角形ABC和△DEF，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．105°

  B．115°

  C．125°

  D．135°
  組卷：3746引用：30難度：0.9

  解析

• 5．如圖，有三個(gè)矩形，其中是相似圖形的是（　?。?/h2>

  A．甲和乙

  B．甲和丙

  C．乙和丙

  D．甲、乙和丙
  組卷：2538引用：22難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF的面積與△DAF的面積之比為（　?。?/h2>

  A．9：16

  B．3：4

  C．9：4

  D．3：2
  組卷：6356引用：22難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，BE交AC，CD于G，F(xiàn)，交AD的延長(zhǎng)線于E，則圖中的相似三角形（全等除外）有（　?。?/h2>

  A．3對(duì)

  B．4對(duì)

  C．5對(duì)

  D．6對(duì)
  組卷：272引用：2難度：0.7

  解析

• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（-4，2），F(xiàn)（-2，-2）．若△OE′F′與△OEF關(guān)于點(diǎn)O位似，且S_△OE′F′：S_△OEF=1：4，則點(diǎn)E′的坐標(biāo)為（　　）

  A．（2，-1）或（-2，1）	B．（8，-4）或（-8，4）
  C．（2，-1）	D．（8，-4）
  組卷：757引用：3難度：0.7

  解析

• 9．如圖，四邊形ABCD和A′B′C′D′是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若OA′：OA=3：5，四邊形A′B′C′D′的面積為9cm²，則四邊形ABCD的面積為（　　）

  A．15cm2

  B．25cm2

  C．18cm2

  D．27cm2
  組卷：359引用：7難度：0.6

  解析

• 10．在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，8），B（10，2），若以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮短為原來(lái)的

  1

  2

  后得到線段CD，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）

  A．（5，1）

  B．（4，3）

  C．（3，4）

  D．（1，5）
  組卷：1953引用：21難度：0.5

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三、簡(jiǎn)答題

• 31．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以1cm/s的速度從點(diǎn)C出發(fā)．沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)，設(shè)P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)t s（0＜t＜5）后，△CQP的面積為S cm²
  （1）在P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中，△CQP的面積能否等于3.6cm²？若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，△CPQ與△CAB相似．
  組卷：3542引用：10難度：0.5

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• 32．如圖，AD、BE是△ABC的兩條高，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F，F(xiàn)D交BE于M，F(xiàn)D、AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N．
  （1）求證：△BFM∽△NFA；
  （2）試探究線段FM、DF、FN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （3）若AC=BC，DN=12，ME：EN=1：2，求線段AC的長(zhǎng)．
  組卷：836引用：7難度：0.3

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