2022-2023學(xué)年福建省三明市梅列區(qū)列東中學(xué)七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/9 8:0:9
一、選擇題(每小題4分,共40分)
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1.已知∠α和∠β互為余角.若∠α=40°,則∠β等于( ?。?/h2>
組卷:291引用:5難度:0.9 -
2.如圖,已知直線a,b被直線c所截,下列條件不能判斷a∥b的是( ?。?/h2>
組卷:1068引用:12難度:0.8 -
3.下列各式中,正確的是( ?。?/h2>
組卷:63引用:5難度:0.7 -
4.已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10,則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是( ?。?/h2>
組卷:1661引用:141難度:0.9 -
5.已知x2-4x+m是一個(gè)完全平方式,則m的值為( ?。?/h2>
組卷:530引用:7難度:0.8 -
6.若(3b+a)( )=9b2-a2,則括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是( ?。?/h2>
組卷:617引用:3難度:0.7 -
7.夢(mèng)想從學(xué)習(xí)開始,事業(yè)從實(shí)踐起步,近來較多的人每天登錄“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP,則下列說法錯(cuò)誤的是( ?。?
學(xué)習(xí)天數(shù)n(天) 1 2 3 4 5 6 7 周積分w/(分) 55 110 160 200 254 300 350 組卷:280引用:7難度:0.6 -
8.如圖,AB∥CD,且∠BAP=60°-α,∠APC=50°+2α,∠PCD=30°-α,則α=( ?。?/h2>
組卷:85引用:2難度:0.9
三、解答題(共86分)
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24.如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差,那么稱這個(gè)正整數(shù)為“奇特?cái)?shù)”.例如:8=32-12,16=52-32,24=72-52;則8、16、24這三個(gè)數(shù)都是奇特?cái)?shù).
(1)32這個(gè)數(shù)是奇特?cái)?shù)嗎?若是,表示成兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差形式.
(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)是2n-1和2n+1(其中n取正整數(shù)),由這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特?cái)?shù)是8的倍數(shù)嗎?為什么?
(3)如圖所示,拼疊的正方形邊長(zhǎng)是從1開始的連續(xù)奇數(shù)…,按此規(guī)律拼疊到正方形ABCD,其邊長(zhǎng)為39,求陰影部分的面積.組卷:266引用:3難度:0.5 -
25.如圖1,把一塊含30°的直角三角板ABC的BC邊放置于長(zhǎng)方形直尺DEFG的EF邊上.
(1)填空:∠1=°,∠2=°.
(2)如圖2,現(xiàn)把三角板繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°,當(dāng)0<n<90,且點(diǎn)C恰好落在DG邊上時(shí):
①請(qǐng)直接寫出∠1=°,∠2=°(結(jié)果用含n的代數(shù)式表示);
②若∠2恰好是∠1的倍,求n的值.43
(3)如圖1三角板ABC的放置,現(xiàn)將射線BF繞點(diǎn)B以每秒2°的轉(zhuǎn)速逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線BM,同時(shí)射線QA繞點(diǎn)Q以每秒3°的轉(zhuǎn)速順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線QN,當(dāng)射線QN旋轉(zhuǎn)至與QB重合時(shí),則射線BM、QN均停止轉(zhuǎn)動(dòng),設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t(s).在旋轉(zhuǎn)過程中,是否存在BM∥QN;若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.組卷:284引用:2難度:0.5