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2021-2022學(xué)年山西省臨汾市堯都區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

1．下列式子中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>
A．
5
B．
3
8
C．
1
3
D．
100
組卷：1引用：1難度：0.8
解析
2．下面性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（　?。?/h2>
A．鄰角互補(bǔ) B．鄰邊相等
C．對邊平行 D．對角線互相平分
組卷：412引用：3難度：0.8
解析
3．若
a
+
2
?
a
-
2
=
a
2
-
4
，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)≥2 B．a(chǎn)≥-2 C．a(chǎn)≥24 D．2≥a≥-2
組卷：120引用：4難度：0.7
解析
4．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，以下說法錯(cuò)誤的是（　　）
A．OA=OB B．OA=AD C．OC=CD D．OB=OC
組卷：15引用：1難度：0.6
解析
5．以下列各組數(shù)據(jù)為三邊的三角形中，是直角三角形的是（　?。?/h2>
A．4，2，3 B．3，5，7 C．5，7，9 D．6，8，10
組卷：4引用：1難度：0.6
解析
6．如圖所示，某居民小區(qū)為了美化居住環(huán)境，要在一塊等邊三角形空地上圍一個(gè)四邊形花壇．已知四邊形BCFE的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，量得EF=8米，∠B=∠C=60°，則四邊形花壇的周長是（　　）
A．24米 B．32米 C．40米 D．48米
組卷：24引用：1難度：0.6
解析
7．如圖，一輪船M以12海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，一小時(shí)后另一輪船N以7海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東南方向航行，又過了一個(gè)小時(shí)后，MN兩船的距離為（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202303/349/6ec44f4b.png" style="vertical-align:middle;float:none;" />
A．
193
海里 B．24海里 C．25海里 D．2
193
海里
組卷：14引用：1難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

22．綜合與實(shí)踐
在學(xué)習(xí)二次根式時(shí)，發(fā)現(xiàn)一些含有根號的式子可以結(jié)合完全平方公式化成另一式子的平方，如：4+2
3
=（1+3）+2
1
×
3
=1²+2×1×
3
+（
3
）²=（1+
3
）²，5-2
6
=（3+2）-2
3
×
2
=（
3
）²-2×
3
×
2
+（
2
）²=（
3
-
2
）²．
由此，可將一些被開方數(shù)為無理數(shù)的式子進(jìn)行化簡
4
+
2
3
=
（
1
+
3
）
2
=1+
3
，
5
+
2
6
=
（
3
-
2
）
2
=
3
-
2
．
（1）請你依上述方法將4-2
3
化成一個(gè)式子的平方，并直接寫出
4
-
2
3
的值．
（2）化簡：
4
-
2
3
+
8
-
2
15
+
12
-
2
35
+
16
-
6
7
．
（3）若
a
+
2
6
=
m
+
n
且a、m、n均為正整數(shù)，則a=
．
組卷：187引用：2難度：0.5
解析
23．綜合與探究
如圖1，四邊形ABDC中，E、F、G、H分別是AC、AB、BD、CD的中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H．
（1）猜想四邊形EFGH的形狀是（直接回答，不必說明理由）．
（2）如圖2，P在四邊形ABDC內(nèi)一點(diǎn)，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，其他條件不變，試探究四邊形EFGH的形狀，并說明理由．
（3）在（2）的條件下，PA=6，PB=2
3
，∠APC=∠BPD=60°，CPD=90°，求四邊形EFGH的面積．
組卷：113引用：2難度：0.2
解析