2021-2022學(xué)年江西省吉安市新干中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/10 12:30:2
一、單選題
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1.已知集合U={1,2,3,4,5,6},A={2,4},B={1,3,4},則(?UB)∩A=( ?。?/h2>
組卷:15引用:2難度:0.8 -
2.已知a>b,則( ?。?/h2>
組卷:43引用:5難度:0.8 -
3.命題“?x∈(0,1),ln
<0”的否定為( ?。?/h2>1x2+1組卷:5引用:1難度:0.8 -
4.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?,2),則函數(shù)
的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>g(x)=f(x-2)x-3組卷:101引用:5難度:0.7 -
5.“a>1”是“關(guān)于x的不等式x2+2x+a<0無解”的( ?。?/h2>
組卷:5引用:1難度:0.8 -
6.已知實(shí)數(shù)a,b滿足a2+b2=ab+1,則a+b的最大值為( ?。?/h2>
組卷:17引用:1難度:0.7 -
7.已知a=0.60.6,b=lg0.6,c=1.60.6,則( ?。?/h2>
組卷:4引用:2難度:0.7
四、解答題
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21.已知函數(shù)f(x)=log2(ax-1)(a>0且a≠1).
(1)求f(x)的定義域;
(2)若對(duì)任意x∈(1,+∞),f(2x)>log2(ax+1)恒成立,求a的取值范圍.組卷:9引用:3難度:0.6 -
22.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若存在正實(shí)數(shù)a,使得對(duì)于任意x∈D,總有x+a∈D,且f(x+a)>f(x),則稱f(x)是D上的“a距增函數(shù)”.
(1)判斷函數(shù)f(x)=x2+x是否為(0,+∞)上的“1距增函數(shù)”,并說明理由;
(2)判斷函數(shù)f(x)=是否為R上的“8距增函數(shù)”,并說明理由;x,x≤1lgx,x>1
(3)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x+b.若f(x)為R上的“2021距增函數(shù)”,求b的取值范圍.組卷:15引用:1難度:0.6