人教五四新版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第18章 全等三角形（06）

一、選擇題（共1小題）

• 1．如圖，已知等邊△ABC，AB=2，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，BD=CF，DE⊥BC于E，F(xiàn)G⊥BC于G，DF交BC于點(diǎn)P，則下列結(jié)論：①BE=CG；②△EDP≌△GFP；③∠EDP=60°；④EP=1中，一定正確的是（　?。?/h2>

  A．①③

  B．②④

  C．①②③

  D．①②④
  組卷：1616引用：70難度：0.7

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二、填空題（共9小題）

• 2．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm,E為CD邊上一點(diǎn)，∠DAE=30°，M為AE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)P、Q．若PQ=AE，則AP等于

   

  cm.
  組卷：2292引用：86難度：0.5

  解析

• 3．如圖，矩形ABCD中，AB=8，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，有AE=4，BE的垂直平分線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF交CD于點(diǎn)G．若G是CD的中點(diǎn)，則BC的長(zhǎng)是

  ．
  組卷：2836引用：76難度：0.7

  解析

• 4．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E在CD上，且DE=2CE，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF，則OF的長(zhǎng)為

  ．
  組卷：4790引用：73難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在四邊形ABCD中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，則BD的長(zhǎng)為

  ．
  組卷：6162引用：79難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知△ABC三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O，點(diǎn)D在CA的延長(zhǎng)線上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，則∠BCA的度數(shù)為

  ．
  組卷：2897引用：73難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在邊長(zhǎng)為6

  2

  的正方形ABCD中，E是AB邊上一點(diǎn)，G是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE=DG，連接EG，CF⊥EG交EG于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)F，連接CE，BH．若BH=8，則FG=

   

  ．
  組卷：2866引用：65難度：0.5

  解析

• 8．如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，則DF=

  ．
  組卷：1636引用：83難度：0.5

  解析

• 9．已知在平面直角坐標(biāo)系中放置了5個(gè)如圖所示的正方形（用陰影表示），點(diǎn)B₁在y軸上且坐標(biāo)是（0，2），點(diǎn)C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃在x軸上，C₁的坐標(biāo)是（1，0）．B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃，以此繼續(xù)下去，則點(diǎn)A₂₀₁₄到x軸的距離是

   

  ．
  
  組卷：799引用：59難度：0.7

  解析

• 10．如圖，在△ABC中，分別以AC，BC為邊作等邊△ACD和等邊△BCE．設(shè)△ACD、△BCE、△ABC的面積分別是S₁、S₂、S₃，現(xiàn)有如下結(jié)論：
  ①S₁：S₂=AC²：BC²；
  ②連接AE，BD，則△BCD≌△ECA；
  ③若AC⊥BC，則S₁?S₂=

  3

  4

  S₃²．
  其中結(jié)論正確的序號(hào)是

  ．
  組卷：882引用：60難度：0.5

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三、解答題（共20小題）

• 29．如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF與BC交于點(diǎn)G．
  （1）求證：AE=CF；
  （2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大?。?/h2>
  組卷：4563引用：80難度：0.5

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• 30．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E．在△ABC外有一點(diǎn)F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC．
  （1）求證：BE=CF；
  （2）在AB上取一點(diǎn)M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點(diǎn)N，連接ME．
  求證：①M(fèi)E⊥BC；
  ②DE=DN．
  組卷：6270引用：76難度：0.1

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