2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市濱海第一初級(jí)中學(xué)教育集團(tuán)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．2021年12月28日，南京市第一條跨市域地鐵S6（寧句城際）正式運(yùn)營(yíng)，在比例尺為1：100000的工程示意圖上，南京地鐵S6號(hào)線全長(zhǎng)約為43.7cm,它的實(shí)際長(zhǎng)度約為（　?。?/h2>

  A．0.437km

  B．4.37km

  C．43.7km

  D．437km
  組卷：267引用：2難度：0.8

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• 2．函數(shù)y=（x+1）²-3的最小值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：746引用：4難度：0.6

  解析

• 3．已知3a=4b（ab≠0），則下列各式正確的是（　?。?/h2>

  A． a b = 4 3

  B． a b = 3 4

  C． a 3 = b 4

  D． a 3 = 4 b
  組卷：358引用：13難度：0.8

  解析

• 4．一元二次方程2x²-1=4x化成一般形式后，常數(shù)項(xiàng)是-1，一次項(xiàng)系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：378引用：8難度：0.9

  解析

• 5．已知P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP＞PB，AB=10，則AP長(zhǎng)約為（　　）

  A．0.618

  B．6.18

  C．3.82

  D．0.382
  組卷：163引用：4難度：0.9

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• 6．把拋物線y=2x²向左平移2個(gè)單位，則平移后拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=2x2-2

  B．y=2（x-2）2

  C．y=2x2+2

  D．y=2（x+2）2
  組卷：143引用：3難度：0.8

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• 7．在某校藝體節(jié)的乒乓球比賽中，李東同學(xué)順利進(jìn)入總決賽，且個(gè)人技藝高超，有同學(xué)預(yù)測(cè)“李東奪冠的可能性是80%”，對(duì)該同學(xué)的說法理解正確的是（　　）

  A．李東奪冠的可能性較小

  B．李東奪冠的可能性較大

  C．李東肯定會(huì)贏

  D．李東和他的對(duì)手比賽10局時(shí)，他一定會(huì)贏8局
  組卷：78引用：5難度：0.9

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• 8．如圖，若⊙O的半徑為6，圓心O到一條直線的距離為3，則這條直線可能是（　　）

  A．l1

  B．l2

  C．l3

  D．l4
  組卷：606引用：6難度：0.8

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二、填空題

• 9．一組數(shù)據(jù)7，-2，-1，6的極差為

  ．
  組卷：481引用：10難度：0.7

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三、解答題。

• 26．

  倍長(zhǎng)中線（Method of times the length of line） 倍長(zhǎng)中線的意思是：延長(zhǎng)邊上（不一定是底邊）的中線，使所延長(zhǎng)部分與中線相等，然后往往需要連接相應(yīng)的頂點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)邊都對(duì)應(yīng)相等，此法常用于構(gòu)造全等三角形，利用中線的性質(zhì)、輔助線、對(duì)頂角一般用“SAS”證明對(duì)應(yīng)邊之間的關(guān)系．

  請(qǐng)用倍長(zhǎng)中線法解答下面問題：在△ABC中，∠ACB=90°，BD是AC邊上的中線，點(diǎn)E為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）問題發(fā)現(xiàn)
  如圖1，點(diǎn)E在BC上，BE：CE=1：2，BD與AE相交于點(diǎn)P，延長(zhǎng)BD至點(diǎn)F，使得BD=DF，連接AF，求

  AP

  PE

  的值．
  王林同學(xué)根據(jù)題意寫出了如下不完整的求解過程，請(qǐng)補(bǔ)全其過程．
  

  解：設(shè)BE=k,則CE= ； ∵BD是AC邊上的中線， ∴AD=CD； ∵在△BCD和△FAD中， CD = AD ∠ BDC =∠ FDA BD = FD ∴△BCD≌△FAD（ ） ∴ = ， ∴BC∥FA；∴BC=FA=3k； 又∵BC∥FA， ∴△BPE∽△FPA； ∴ AP PE = AF BE = ．

  （2）類比探究
  如圖2，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，AE與BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，CE：BC=1：3，求

  AP

  PE

  的值．
  （3）拓展延伸
  在（2）的探究結(jié)論下，若BC=4，AC=6，求BP的長(zhǎng)．
  
  組卷：265引用：2難度：0.3

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• 27．平面直角坐標(biāo)系中，拋物線

  y

  =

  a

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  9

  2

  與x軸交于A，B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式，并直接寫出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；
  （2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△BCP是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
  （3）如圖，點(diǎn)M是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AM，OM，是否存在點(diǎn)M使AM+OM最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：1762引用：12難度：0.4

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