2022-2023學年重慶市長壽區(qū)川維中學九年級（下）第一次定時訓練數學試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面都給出代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

• 1．-

  2

  的相反數為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．- 2

  C．- 2 2

  D． 2
  組卷：651難度：0.9

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• 2．如圖圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：43引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-a）3?（-a）2=-a5	B．（a+b）2=a2+b2
  C．-x12?x12=-2x24	D．（a+2b）（a-2b）=a2-2b2
  組卷：113引用：2難度：0.7

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• 4．一列快車從甲地開往乙地，一列慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，兩車離乙地的路程s（千米）與行駛時間t（小時）的關系如圖所示，則下列結論中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．相遇時快車行駛了150千米

  B．慢車行駛速度為60千米/小時

  C．甲、乙兩地的路程是400千米

  D．快車出發(fā)后4小時到達乙地
  組卷：235引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，△ABC與△DEF位似，點O是它們的位似中心，其中OE=2OB，則△DEF與△ABC的面積之比是（　　）

  A．1：2

  B．2：1

  C．1：4

  D．4：1
  組卷：280引用：9難度：0.6

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• 6．估計

  12

  -

  2

  的值應在（　?。?/h2>

  A．0和1之間

  B．1和2之間

  C．2和3間

  D．3和4之間
  組卷：258引用：5難度：0.9

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• 7．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．角平分線上的點到角兩邊的距離相等

  B．同旁內角互補

  C．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

  D．一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
  組卷：207難度：0.5

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• 8．《九章算術》是中國傳統(tǒng)數學的重要著作，方程術是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數、物價各是多少？設合伙人數為x人，物價為y錢，以下列出的方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． 8 x - y = 3 y - 7 x = 4	B． 8 x - y = 3 7 x - y = 4
  C． y - 8 x = 3 y - 7 x = 4	D． y - 8 x = 3 7 x - y = 4
  組卷：1215引用：31難度：0.9

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四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。

• 24．在直角坐標系中，拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  與x軸交于A、B兩點．其中點A（-2，0），點B（4，0）．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）如圖1，在直線

  l

  ：

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  n

  經過A點，與y軸交于D．在直線l下方的拋物線上有一個動點P，連接PA，PD，求△PAD面積的最大值及其此時P的坐標．
  （3）將拋物線y向右平移1個單位長度后得到新拋物線y₁，點E是新拋物線y₁的對稱軸上的一個動點，點F是原拋物線上的一個動點，取△PAD面積最大值時的P點．若以點P、D、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出點F的坐標，并寫出求解其中一個F點的過程．
  組卷：414難度：0.2

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• 25．正方形ABCD，點E為平面內一點，連接BE，將BE繞點B順時針旋轉90°得到BF，連接AF，CE．已知點M為CE的中點，連接BM．
  
  （1）如圖1．
  ①若點E為邊AB邊上一點，補全圖形；
  ②判斷并證明線段BM和AF的數量關系．
  （2）如圖2，若點E是ABCD的內部一點，（1）中線段BM和AF的數量關系是否仍然成立，如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．
  組卷：114難度：0.3

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