2011-2012學(xué)年浙江省杭州市西湖高級(jí)中學(xué)高三（上）開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|2＜x＜4}，那么集合?_UA∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1≤x≤4}

  B．{x|2＜x≤3}

  C．{x|2≤x＜3}

  D．{x|-1＜x＜4}
  組卷：138引用：13難度：0.9

  解析

• 2．命題甲：x≠2或y≠3；命題乙：x+y≠5，則甲是乙的（　　）

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：76引用：22難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)

  y

  =

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  -

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  4

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（-4，-1）

  B．（-4，1）

  C．（-1，1）

  D．（-1，1]
  組卷：1967引用：86難度：0.9

  解析

• 4．某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　?。?br />

  A．f（x）=x2

  B． f （ x ） = 1 x

  C．f（x）=-x2

  D．f（x）=sinx
  組卷：27引用：36難度：0.9

  解析

• 5．已知

  a

  =

  5

  log

  2

  3

  .

  4

  ，

  b

  =

  5

  log

  4

  3

  .

  6

  ，

  c

  =

  （

  1

  5

  ）

  log

  3

  0

  .

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．c＞a＞b
  組卷：4211引用：26難度：0.5

  解析

• 6．設(shè)函數(shù)f（x）=

  x 2 - 4 x + 6 ， x ≥ 0

  x + 6 ， x ＜ 0

  ，則不等式f（x）＞f（1）的解集是（　?。?/h2>

  A．（-3，1）∪（3，+∞）	B．（-3，1）∪（2，+∞）
  C．（-1，1）∪（3，+∞）	D．（-∞，-3）∪（1，3）
  組卷：2605引用：127難度：0.7

  解析

• 7．已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿(mǎn)足f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x²，則f（7）=（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．-98

  D．98
  組卷：836引用：106難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明．證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知一條曲線(xiàn)C在y軸右邊，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．
  （Ⅰ）求曲線(xiàn)C的方程；
  （Ⅱ）是否存在正數(shù)m,對(duì)于過(guò)點(diǎn)M（m,0）且與曲線(xiàn)C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B的任一直線(xiàn)，都有

  FA

  ?

  FB

  ＜0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1213引用：26難度：0.5

  解析

• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=

  -

  1

  3

  x

  3

  +x²+（m²-1）x（x∈R），其中m＞0．
  （1）當(dāng)m=1時(shí)，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)的斜率；
  （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
  （3）已知函數(shù)f（x）有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，x₁，x₂，且x₁＜x₂，若對(duì)任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：2851引用：43難度：0.3

  解析