2023-2024學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)拱宸中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/11 2:0:4
一、選擇題（本題共有10題，每題3分，共30分）
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1．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：330引用：15難度：0.8 -
2．下列三角形中，不是等腰三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：880引用：8難度：0.9 -
3．下列命題屬于假命題的是（ ?。?/h2>
組卷：164引用：5難度：0.6 -
4．若a＞b,則下列式子中一定成立的是（ ）
組卷：314引用：3難度：0.6 -
5．如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了幾步路，卻踩傷了花草．他們少走的路長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：1131引用：14難度：0.8 -
6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，過點(diǎn)C作CD∥AB交∠ABC的平分線于點(diǎn)D，若∠ABD=20°，則∠ACD的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：4065引用：13難度：0.5 -
7．如圖，△ABC中，AC=8，點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)．若AB=AD，EF=EC，則EF的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：3306引用：19難度：0.5 -
8．如圖，線段AB，BC的垂直平分線l1、l2相交于點(diǎn)O．若∠OEB=46°，則∠AOC=（ ）組卷：2610引用：8難度：0.5
三、解答題（本題共有8題，共66分）
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23．已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°．
（1）若D為△ACB內(nèi)部一點(diǎn)，如圖，AE=BD嗎？說明理由；
（2）若D為AB邊上一點(diǎn)，AD=5，BD=12，求DE的長(zhǎng)．組卷：449引用：5難度：0.7 -
24．教材呈現(xiàn)：如圖為華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第65頁(yè)的部分類容．
（1）[操作發(fā)現(xiàn)]做一做：如圖，已知兩條線段和一個(gè)角，以長(zhǎng)的線段為已知角的鄰邊，短的線段為已知角的對(duì)邊，畫一個(gè)三角形． 
把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，所畫的三角形都全等嗎？此時(shí)，符合條件的角形有多少種？
如圖1，通過作圖我們可以發(fā)現(xiàn)，此時(shí)（即“邊邊角”對(duì)應(yīng)相等）的兩個(gè)三角形 全等（填“一定”或“不一定”）．
（2）[探究證明]
閱讀補(bǔ)全證明
已知：如圖2，在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，AC=DF，∠C+∠F=180°（∠C＜∠F）．
求證：AB=DE．
證明：在BC上取一點(diǎn)G，使AG=AC．
∵AG=AC，
∴∠C=．
又∵∠C+∠F=180°，而∠AGC+∠AGB=180°，
∴∠AGB=．
∵AC=DF，
∴AG=
又∵
∴△ABG≌△DEF（AAS）．
∴AB=DE．
（3）[拓展應(yīng)用]
在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在射線BA上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且BD=CE，連接DE，DE與BC邊所在的直線交于點(diǎn)F．
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BA上時(shí)，如圖3所示，求證：DF=EF．
②過點(diǎn)D作DH⊥BC交直線BC于點(diǎn)H，若BC=4，CF=1，則BH=（直接寫出答案）．組卷：332引用：2難度：0.1