2023-2024學(xué)年四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)縣慶衛(wèi)中心校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、相信你的選擇（每小題3分，共36分）

• 1．4的平方根是（　?。?/h2>

  A． 2

  B．± 2

  C．2

  D．±2
  組卷：707引用：30難度：0.9

  解析

• 2．下列判斷正確的是（　　）

  A． 16 =± 4	B．-9的算術(shù)平方根是3
  C．27的立方根是±3	D．正數(shù)a的算術(shù)平方根是 a
  組卷：2229引用：22難度：0.9

  解析

• 3．與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．分?jǐn)?shù)

  B．有理數(shù)

  C．無理數(shù)

  D．實(shí)數(shù)
  組卷：1140引用：23難度：0.7

  解析

• 4．在實(shí)數(shù)

  4

  ，

  3

  ，0，

  22

  7

  ，

  3

  0

  .

  125

  ，0.1010010001…，

  π

  2

  中無理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：65引用：2難度：0.9

  解析

• 5．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-2x）3=-8x3	B．（x3）3=x6
  C．x3+x3=2x6	D．x2?x3=x6
  組卷：1116引用：10難度：0.8

  解析

• 6．設(shè)

  a

  =

  19

  -

  1

  ，a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是（　　）

  A．1和2

  B．2和3

  C．3和4

  D．4和5
  組卷：1556引用：84難度：0.9

  解析

• 7．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+y）2=x2+y2	B．（x-y）2=x2-2xy-y2
  C．（-x+y）2=x2-2xy+y2	D．（x+2y）（x-2y）=x2-2y2
  組卷：407引用：45難度：0.9

  解析

• 8．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-2x2y+y）÷y=-2x2+1

  B． x 5 y 4 ÷ （ 1 2 x y 2 ） = 1 2 x 4 y 2

  C．2x5y5÷3x3y2÷3xy2=2x3y5

  D． 2 x 2 y ÷ 3 xy = 2 3 x 2 y 2
  組卷：134引用：1難度：0.8

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五、解答下列各題

• 25．圖①是一個(gè)長為2m,寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．
  （1）圖②中的陰影部分的正方形邊長為

  ．
  （2）用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積

  ，

  ．
  （3）你能得出三個(gè)代數(shù)式（m+n）²，（m-n）²，mn之間的等量關(guān)系是

  ．
  （4）利用你所得出的等量關(guān)系計(jì)算，已知：a+b=5，ab=2，求a-b的值．
  
  組卷：134引用：2難度：0.6

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• 26．閱讀下列材料，并解決有關(guān)問題．
  我們知道（a+b）²展開后等于a²+2ab+b²，我們可以利用多項(xiàng)式乘法法則將（a+b）³展開．如果進(jìn)一步，要展開（a+b）⁴，（a+b）⁵，你一定發(fā)現(xiàn)解決上述問題需要大量的計(jì)算，是否有簡單的方法呢？我們不妨找找規(guī)律！
  如果將（a+b）ⁿ（n為非負(fù)整數(shù)）的每一項(xiàng)按字母a的次數(shù)由大到小排列，就可以得到下面的等式：
  計(jì)算 結(jié)果的項(xiàng)數(shù) 各項(xiàng)系數(shù)
  （a+b）⁰=1                               1                       1
  （a+b）¹=a+b                           2                     1    1
  （a+b）²=a²+2ab+b²                 3                  1    2    1
  （a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³       4               1    3    3    1
  （1）你能根據(jù)上表的規(guī)律寫出（a+b）⁴，（a+b）⁵的結(jié)果嗎？
  （a+b）⁴=

  ；
  （a+b）⁵=

  ．
  （2）請(qǐng)你利用上表的規(guī)律求出下式的計(jì)算結(jié)果：
  

  2

  4

  +

  4

  ×

  2

  3

  ×

  （

  -

  1

  3

  ）

  +

  6

  ×

  2

  2

  ×

  （

  -

  1

  3

  ）

  2

  +

  4

  ×

  2

  ×

  （

  -

  1

  3

  ）

  3

  +

  （

  -

  1

  3

  ）

  4

  ．
  組卷：30引用：1難度：0.5

  解析