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2022-2023學(xué)年安徽師大附中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份）

發(fā)布：2024/7/14 8:0:9

一、單項選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1．已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤6}，B={x|-3＜x＜3}，則圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>
A．{x|3≤x≤6} B．{x|-1＜x≤3} C．{x|1＜x≤3} D．{x|-3＜x≤-1}
組卷：310引用：5難度：0.9
解析
2．若函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
-
6
x
+
8
，則f（x）的定義域為（　?。?/h2>
A．[2，4] B．（-∞，2]∪[4，+∞）
C．（2，4） D．（-∞，2）∪（4，+∞）
組卷：417引用：2難度：0.7
解析
3．命題“?x∈[1，2]，x²-a≤0”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)≥4 B．a(chǎn)≤4 C．a(chǎn)≥1 D．a(chǎn)≤1
組卷：32引用：3難度：0.8
解析
4．已知a=log_0.23，b=0.3^0.2，c=lnπ，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a
組卷：128引用：3難度：0.7
解析
5．設(shè)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且f（1+x）=f（-x），若
f
（
-
1
3
）
=
1
3
，則
f
（
13
3
）
=（　?。?/h2>
A．
-
5
3
B．
-
1
3
C．
5
3
D．
1
3
組卷：379引用：2難度：0.7
解析
6．若
tan
（
π
4
+
θ
）
=
-
1
3
，則
sin
（
π
2
+
θ
）
（
1
-
sin
2
θ
）
sin
（
π
-
θ
）
+
cos
（
π
+
θ
）
=（　?。?/h2>
A．3 B．
3
5
C．
1
5
D．
-
3
5
組卷：374引用：3難度：0.7
解析
7．設(shè)二次函數(shù)f（x）=（a-2）x²+3ax+2在R上有最大值，最大值為m（a），當(dāng)m（a）取最小值時，a=（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．
1
2
D．
2
組卷：153引用：3難度：0.7
解析

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四、解答題：（本題共6小題，70分）

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
+
B
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示．
（1）寫出函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）圖象上所有的點向右平移
π
4
個單位長度，再將所得圖象上每一個點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?div id="9vl7d91" class="MathJye" mathtag="math">
1
2
（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象．當(dāng)
x
∈
[
0
，
13
π
24
]
時，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

組卷：125引用：3難度：0.5

解析

22．已知函數(shù)f（x），若在其定義域內(nèi)存在實數(shù)x₀和t,使得f（x₀+t）=f（x₀）+f（t）成立，則稱f（x）是“t躍點”函數(shù)，且稱x₀是函數(shù)f（x）的“t躍點”．
（1）求證：函數(shù)f（x）=3^x+x²是“1躍點”函數(shù)；
（2）若函數(shù)g（x）=x³-ax²-3在（0，+∞）上是“1躍點”函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）是否同時存在實數(shù)m和正整數(shù)n,使得函數(shù)h（x）=cos2x-m在[0，nπ]上有2023個“
π
6
躍點”？若存在，請求出所有符合條件的m和n,若不存在，請說明理由．

組卷：11引用：2難度：0.3

解析

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A．[2，4]	B．（-∞，2]∪[4，+∞）
C．（2，4）	D．（-∞，2）∪（4，+∞）

2022-2023學(xué)年安徽師大附中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份）

一、單項選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1．已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤6}，B={x|-3＜x＜3}，則圖中陰影部分表示的集合為（ ?。?/h2>

2．若函數(shù)f（x）=x2-6x+8，則f（x）的定義域為（ ?。?/h2>

3．命題“?x∈[1，2]，x2-a≤0”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

4．已知a=log0.23，b=0.30.2，c=lnπ，則（ ?。?/h2>

5．設(shè)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且f（1+x）=f（-x），若f（-13）=13，則f（133）=（ ?。?/h2>

6．若tan（π4+θ）=-13，則sin（π2+θ）（1-sin2θ）sin（π-θ）+cos（π+θ）=（ ?。?/h2>

7．設(shè)二次函數(shù)f（x）=（a-2）x2+3ax+2在R上有最大值，最大值為m（a），當(dāng)m（a）取最小值時，a=（ ?。?/h2>

四、解答題：（本題共6小題，70分）

一、單項選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1．已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤6}，B={x|-3＜x＜3}，則圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>

2．若函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
-
6
x
+
8
，則f（x）的定義域為（　?。?/h2>

3．命題“?x∈[1，2]，x²-a≤0”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

4．已知a=log_0.23，b=0.3^0.2，c=lnπ，則（　?。?/h2>

5．設(shè)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且f（1+x）=f（-x），若
f
（
-
1
3
）
=
1
3
，則
f
（
13
3
）
=（　?。?/h2>

6．若
tan
（
π
4
+
θ
）
=
-
1
3
，則
sin
（
π
2
+
θ
）
（
1
-
sin
2
θ
）
sin
（
π
-
θ
）
+
cos
（
π
+
θ
）
=（　?。?/h2>

7．設(shè)二次函數(shù)f（x）=（a-2）x²+3ax+2在R上有最大值，最大值為m（a），當(dāng)m（a）取最小值時，a=（　?。?/h2>

四、解答題：（本題共6小題，70分）