2021-2022學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/16 1:30:1
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。
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1．已知集合M={x|y=ln（x+1）}，N={y|y=ex}，則M∩N=（ ）
組卷：189引用：7難度：0.9 -
2．已知函數(shù)y=ax+3+3（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)點(diǎn)P，若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則cosα=（ ?。?/h2>
組卷：359引用：10難度：0.7 -
3．已知點(diǎn)P（cosα+sinα，sinα-cosα）在第三象限，則α的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：135引用：2難度：0.7 -
4．某地計(jì)劃將一處廢棄的水庫(kù)改造成水上公園，并繞水庫(kù)修建一條游覽道路．平面示意圖如圖所示，道路OC長(zhǎng)度為8（單位：百米），OA是函數(shù)y=loga（x+b）圖象的一部分，ABC是函數(shù)y=Msin（ωx+φ）（M＞0，ω＞0，|φ|＜，x∈[4，8]）的圖象，最高點(diǎn)為B（5，π2），則道路OABC所對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式為（ ?。?/h2>433組卷：27引用：1難度：0.5 -
5．基本再生數(shù)R0與世代間隔T是流行病學(xué)基本參數(shù)，基本再生數(shù)是指一個(gè)感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔指兩代間傳染所需的平均時(shí)間，在α型病毒疫情初始階段，可以用指數(shù)模型I（t）=ert描述累計(jì)感染病例數(shù)Ⅰ（t）隨時(shí)間t（單位：天）的變化規(guī)律，指數(shù)增長(zhǎng)率r與R0、T近似滿足R0=1+rT，有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計(jì)出R0=3.22，T=10．據(jù)此，在α型病毒疫情初始階段，累計(jì)感染病例數(shù)增加至Ⅰ（0）的3倍需要的時(shí)間約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.10）
組卷：10引用：1難度：0.7 -
6．若函數(shù)f（x）=
，滿足f（a）=f（b）=f（c）=f（d）=f（e）且a,b,c,d,e互不相等，則a+b+c+d+e的取值范圍是（ ?。?/h2>-|x+1|+1，x≤0sin（π-πx），0＜x＜13x-3，x≥1組卷：108引用：3難度：0.5 -
7．已知函數(shù)
，函數(shù)g（x）=（m-1）x（1≤x≤2）．若任意的x1∈[0，1]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ?。?/h2>f（x）=2x+m2x+1（0≤x≤1）組卷：275引用：4難度：0.5
四、解答題，本題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
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21．給出下面三個(gè)條件：
①函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=-1只有一個(gè)交點(diǎn)；
②函數(shù)f（x+l）是偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)的差為2．
在這三個(gè)條件中選擇一個(gè)，將下面問(wèn)題補(bǔ)充完整，使函數(shù)f（x）的解析式確定
問(wèn)題：二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足f（x+l）-f（x）=2x-1，且 （填所選條件的序號(hào)）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對(duì)任意x∈[，27]，2f（log3x）+m≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；19
（3）若函數(shù)g（x）=（2t-1）f（3x）-2x3x-2有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．組卷：11引用：1難度：0.6 -
22．已知函數(shù)f（x）=x2-tx+2t-2，g（x）=2|x-1|，函數(shù)F（x）=min{f（x），g（x）}，其中min
．{p,q}=p,p≤qq,p＞q
（1）若f（x）≥2t-4恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）若t≥6，
①求使得F（x）=f（x）成立的x的取值范圍；
②求F（x）在區(qū)間[0，6]上的最大值M（t）．組卷：166引用：4難度：0.3