2008年浙江省紹興市嵊州市九年級“基礎知識與應用能力”數學競賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．反比例函數y=

  k

  x

  的圖象如圖所示，點M是雙曲線上一點，MN⊥x軸于點N．若S_△MNO=2，則k的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．-4

  D．4
  組卷：43引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖，AB是⊙O的弦，P在AB上，AB=10cm,PA=4cm,OP=5cm,則⊙O的半徑為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：627難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD=12 m,塔影長DE=18 m,小明和小華的身高都是1.6m,同一時刻，小明站在點E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為2m和1m,那么塔高AB為（　?。?/h2>

  A．24m

  B．22m

  C．20m

  D．18m
  組卷：1942難度：0.7

  解析

• 4．拋物線y=ax²+2ax+b²+1的一部分如圖所示，設該拋物線與x軸的交點為A（-3，0）和B，與y軸的交點為C，若△ACO∽△CBO，則b²+1的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 3

  D．3
  組卷：207引用：2難度：0.7

  解析

• 5．三軍受命，我解放軍各部隊奮力抗戰(zhàn)在救災一線．現有甲、乙兩支解放軍小分隊將救災物資送往某重災小鎮(zhèn)，甲隊先出發(fā)，從部隊基地到小鎮(zhèn)只有唯一通道，且路程為24km,如圖是他們行走的路線關于時間的函數圖象，四位同學觀察此函數圖象得出有關信息，其中正確的個數是（　　）
  

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：348引用：40難度：0.7

  解析

• 6．已知實數a滿足|2008-a|+

  a

  -

  2009

  =a,那么a-2008²值是（　?。?/h2>

  A．2009

  B．2008

  C．2007

  D．2006
  組卷：1684引用：14難度：0.7

  解析

三、解答題（共5小題，滿分50分）

• 18．如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB．M是OC的中點，AM的延長線交⊙O于E，DE交BC于N．求證：BN=CN．
  組卷：1104引用：8難度：0.5

  解析

• 19．已知y=m²+m+4，若m為整數，在使得y為完全平方數的所有m的值中，設m的最大值為a,最小值為b,次小值為c.（注：一個數如果是另一個整數的完全平方，那么我們就稱這個數為完全平方數．）
  （1）求a、b、c的值；
  （2）對a、b、c進行如下操作：任取兩個求其和再除以

  2

  ，同時求其差再除以

  2

  ，剩下的另一個數不變，這樣就仍得到三個數．再對所得三個數進行如上操作，問能否經過若干次上述操作，所得三個數的平方和等于2008證明你的結論．
  組卷：310引用：13難度：0.1

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