2023年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）

• 1．如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（　　）

  A．長(zhǎng)方體

  B．四棱錐

  C．三棱柱

  D．正方體
  組卷：98引用：2難度：0.9

  解析

• 2．中國(guó)立足本國(guó)國(guó)情、糧情，實(shí)施新時(shí)期國(guó)家糧食安全戰(zhàn)略，走出了一條中國(guó)特色糧食安全之路．2022年我國(guó)全年糧食產(chǎn)量68653萬(wàn)噸，比上年增加368萬(wàn)噸，增產(chǎn)0.5%．將686530000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．68653×104	B．0.68653×109
  C．6.8653×108	D．6.9×108
  組卷：80引用：5難度：0.8

  解析

• 3．如圖是由射線AB，BC，CD，DE，EF，F(xiàn)A組成的平面圖形，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值為（　?。?/h2>

  A．180°

  B．360°

  C．540°

  D．720°
  組卷：397引用：3難度：0.9

  解析

• 4．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，實(shí)數(shù)c滿足a+c=0，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．b＞c

  B．|a|＞b

  C．bc＜0

  D．|c|＞|a|
  組卷：83引用：1難度：0.7

  解析

• 5．直尺和三角板如圖擺放，∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：406引用：11難度：0.7

  解析

• 6．下列圖形中，直線l為該圖形的對(duì)稱軸的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：425引用：2難度：0.9

  解析

• 7．同時(shí)拋擲面值為1角，5角，1元的三枚質(zhì)地均勻的硬幣，則三枚硬幣都正面向上的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：137引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖1，在邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，設(shè)BD的長(zhǎng)度為自變量x,以下哪個(gè)量作為因變量y,使得x,y符合如圖2所示的函數(shù)關(guān)系（　?。?/h2>

  A．△ABD的面積

  B．△ABD的周長(zhǎng)

  C．△ACD的面積

  D．△ACD的周長(zhǎng)
  組卷：346引用：2難度：0.6

  解析

二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．若

  x

  -

  5

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：972引用：57難度：0.9

  解析

三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）

• 27．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC上的一點(diǎn)，連接AE，將射線AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF，取EF中點(diǎn)G，連接DG．
  （1）依題意補(bǔ)全圖形；用等式表示∠ADG與∠CDG的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （2）若DG=

  2

  DF，用等式表示線段BC與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：1014引用：3難度：0.6

  解析

• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于直線l：y=kx+b（k≠0）和點(diǎn)P，給出如下定義：
  將點(diǎn)P向右（k＞0）或向左（k＜0）平移|k|個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上（b≥0）或向下（b＜0）平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P′，將點(diǎn)P′關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)Q稱為點(diǎn)P關(guān)于直線l的“平移對(duì)稱點(diǎn)”．
  （1）如圖，已知直線l為y=x-1．
  ①點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)A關(guān)于直線l的“平移對(duì)稱點(diǎn)”坐標(biāo)為

  ；
  ②在直線l上是否存在點(diǎn)B，使得點(diǎn)B關(guān)于直線l的“平移對(duì)稱點(diǎn)”還在直線l上？若存在求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （2）已知直線m：y=-x+b,b＞0，若以點(diǎn)T（t,0）為圓心，1為半徑的圓上存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P關(guān)于直線m的“平移對(duì)稱點(diǎn)”在直線m上，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：593引用：1難度：0.3

  解析