2022-2023學(xué)年廣西百色市田東縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12題，每題3分，共36分．在每題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.)

• 1．

  3

  -

  1

  等于（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-3

  D． - 1 3
  組卷：192引用：3難度：0.8

  解析

• 2．實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，這四個數(shù)中最大的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)

  B．b

  C．c

  D．d
  組卷：86引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列圖案中，可以利用平移來設(shè)計的圖案是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：39引用：4難度：0.7

  解析

• 4．把多項(xiàng)式4a²-100因式分解的最后結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．4（a2-25）	B．（2a+10）（2a-10）
  C．4（a+5）（a-5）	D．4（a-5）2
  組卷：85引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)有（　?。?br />2π，

  -

  9

  ，0.

  ??

  35

  ，

  3

  7

  ，3.14159．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：13引用：1難度：0.9

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• 6．課堂上老師在黑板上布置了如框所示的題目，小聰馬上發(fā)現(xiàn)了其中有一道題目錯了，你知道是哪道題目嗎？（　?。?

  用平方差公式分解下列各式： （1）a2-b2 （2）x2-1 （3）-x2-y2 （4）4m2-25n2

  A．第（1）道題

  B．第（2）道題

  C．第（3）道題

  D．第（4）道題
  組卷：151引用：3難度：0.8

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• 7．下列式子正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a5

  B．a(chǎn)2?a3=a6

  C．a(chǎn)2+a3=a5

  D．a(chǎn)2+a3=a6
  組卷：136引用：2難度：0.7

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• 8．計算

  a

  +

  3

  a

  -

  2

  -

  5

  a

  -

  2

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．1

  B．a(chǎn)-2

  C． 2 a - 2

  D． a a - 2
  組卷：120引用：3難度：0.7

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三、解答題（共8題，共72分）

• 25．某校開展數(shù)學(xué)節(jié)活動，預(yù)算用1800元到某書店購買數(shù)學(xué)經(jīng)典書籍《幾何原本》和《九章算術(shù)》獎勵獲獎同學(xué)．《九章算術(shù)》的單價是《幾何原本》單價的1.5倍，用900元購買《幾何原本》比用900元購買《九章算術(shù)》可多買10本．
  （1）求《幾何原本》和《九章算術(shù)》的單價分別為多少元；
  （2）學(xué)校實(shí)際購買時，恰逢該書店進(jìn)行促銷活動，所有圖書均按原價六折出售．若學(xué)校在不超過預(yù)算的前提下，購買了《幾何原本》和《九章算術(shù)》兩種圖書共80本，則學(xué)校至少購買了多少本《幾何原本》？
  組卷：237引用：6難度：0.5

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• 26．綜合與實(shí)踐
  【問題背景】通過對同一面積的不同表達(dá)和比較來理解整式乘法公式是常見的辦法，如圖1，邊長為（a+b）的大正方形可分割成兩個較小的正方形和兩個大小相同的長方形（如圖2），且在圖1到圖2的分割過程中，面積沒有變化，由此解決下列問題．
  【探索歸納】
  （1）若將圖1中的大正方形看作一個整體，則它的面積是

  （用含a,b的式子表示）；
  （2）圖2中4個部分的面積之和是

  （用含a,b的式子表示）；
  （3）因此，可以得到等式：

  ．
  【學(xué)以致用】簡便計算：
  （4）3.14²+6.28×6.86+6.86²．
  【拓展應(yīng)用】
  （5）若圖2中的長方形的長（b）與寬（a）的值分別為：a=12-m,b=m-3，且滿足（12-m）（m-3）=18，請求出（12-m）²+（m-3）²的值．
  組卷：160引用：2難度：0.5

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