2023年福建省廈門(mén)六中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）

一、選擇題（本大題有8小題，每小題4分，共32分；每小題有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確

• 1．計(jì)算

  2

  -

  1

  -

  （

  2

  -

  1

  ）

  0

  等于（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-3

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：82引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則第三邊的長(zhǎng)可能是（　?。?/h2>

  A．2

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：122引用：5難度：0.9

  解析

• 3．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形是（　　）

  A．四邊形

  B．五邊形

  C．六邊形

  D．八邊形
  組卷：13093引用：248難度：0.9

  解析

• 4．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)M，N所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為m,n,則m-n的結(jié)果可能是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：2130引用：40難度：0.6

  解析

• 5．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．2a2-a2=2	B．（-ab）5÷（-ab）3=a2b
  C．（-3a）2=-6a2	D．a(chǎn)?a-1=1（a≠0）
  組卷：73引用：1難度：0.7

  解析

• 6．某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)主義核心價(jià)值觀的知識(shí)競(jìng)賽，進(jìn)入決賽的共有20名學(xué)生，他們的決賽成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br />

  決賽成績(jī)/分	95	90	85	80
  人數(shù)	4	6	8	2

  那么20名學(xué)生決賽成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．85，90

  B．85，87.5

  C．90，85

  D．95，90
  組卷：747引用：23難度：0.9

  解析

• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=x+m（m＜0）與雙曲線

  y

  =

  k

  x

  相交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)A在第一象限，延長(zhǎng)AO與已知雙曲線交于點(diǎn)C，連接BC，若OA=1，直線AC與x軸所夾的銳角為15°，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 3 2

  D． 1 2
  組卷：233引用：1難度：0.5

  解析

• 8．已知拋物線y=ax²-4ax+a（a＜0）的頂點(diǎn)為M，直線y=kx+b（k＜0）與該拋物線交于點(diǎn)M和N（m,n），若a＜n＜0，則直線y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)p的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． 7 2 ＜p＜2+ 3

  B．2＜p＜ 7 2

  C．2＜p＜2+ 3

  D．2- 3 ＜p＜2
  組卷：664引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題有9小題，每小題8分，共86分）

• 24．拋物線y=ax²-2ax-3a與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的正半軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
  （1）若△ABC是直角三角形，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）王亮同學(xué)經(jīng)過(guò)探究認(rèn)為：“若a＜0，則∠DCB=2∠ABC”，王亮的說(shuō)法是否正確？若你認(rèn)為正確，請(qǐng)加以證明；若是錯(cuò)誤的，說(shuō)明理由；
  （3）若第一象限的點(diǎn)E在拋物線上，四邊形ABEC面積的最大值為

  25

  4

  ，求a的值．
  組卷：168引用：1難度：0.1

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• 25．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)A關(guān)于直線BE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)F，連接AF，CF．設(shè)∠ABE=α，
  
  （1）試用含α的代數(shù)式表示∠DCF；
  （2）作CG⊥AF，垂足為G，點(diǎn)G在AF的延長(zhǎng)線上，連接DG，試判斷DG與CF的位置關(guān)系，并加以證明；
  （3）把△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)H，連接BF，HF，若△HBF是等腰三角形，求sinα的值．
  組卷：239引用：2難度：0.3

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