2023年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)二檢試卷

一、選擇題（本大題有8小題，每小題4分，共32分，每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）

• 1．根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)，2022年我國人均可支配收入已超36000元，扣除價格因素，與2021年相比上漲2.9%．其中36000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．36×103

  B．3.6×103

  C．3.6×104

  D．0.36×105
  組卷：43引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示的立體圖形的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：36引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列點(diǎn)中，在函數(shù)y=x-2的圖象上的是（　?。?/h2>

  A．（2，0）

  B．（0，2）

  C．（-2，0）

  D．（2，2）
  組卷：205引用：8難度：0.7

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a+2a=5a2

  B．3a-2a=1

  C．3a2-a=2a

  D．a(chǎn)b+2ab=3ab
  組卷：189引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在AD邊上，BD平分∠EBC．下列角中，與∠BDE相等的是（　　）

  A．∠ABE

  B．∠AEB

  C．∠EBD

  D．∠BDC
  組卷：139引用：3難度：0.7

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• 6．某初中校有七、八、九三個年級．學(xué)期初，校醫(yī)隨機(jī)調(diào)查了35%的七年級學(xué)生的身高，并計算出這些學(xué)生的平均身高為a米．下列估計最合理的是（　?。?/h2>

  A．該校學(xué)生的平均身高約為a米

  B．該校七年級學(xué)生的平均身高約為a米

  C．該校七年級女生的平均身高約為a米

  D．該校七年級男生的平均身高約為a米
  組卷：123引用：4難度：0.7

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• 7．根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個小球從地面以10m/s的速度豎直上拋，那么小球經(jīng)過xs離地面的高度（單位：m）為10x-4.9x².根據(jù)該規(guī)律，下列對方程10x-4.9x²=5的兩根x₁≈0.88與x₂≈1.16的解釋正確的是（　?。?/h2>

  A．小球經(jīng)過約1.02s離地面的高度為5m

  B．小球離地面的高度為5m時，經(jīng)過約0.88s

  C．小球經(jīng)過約1.16s離地面的高度為5m,并將繼續(xù)上升

  D．小球兩次到達(dá)離地面的高度為5m的位置，其時間間隔約為0.28s
  組卷：379引用：7難度：0.6

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• 8．小梧要在一塊矩形場地上晾曬傳統(tǒng)工藝制作的蠟染布．如圖所示，該矩形場地北側(cè)安有間隔相等的7根柵欄，其中4根柵欄處與南側(cè)的兩角分別固定了高度相同的木桿a,b,c,d,e,f.這些木桿頂部的相同位置都有鉆孔，繩子穿過木桿上的孔可以被固定．小梧想用繩子在南側(cè)的兩條木桿e,f和北側(cè)的一條木桿上連出一個三角形，以晾曬蠟染布．小梧擔(dān)心手中繩子的總長度不夠，那么他在北側(cè)木桿中應(yīng)優(yōu)先選擇（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)

  B．b

  C．c

  D．d
  組卷：264引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題有9小題，共86分）

• 24．點(diǎn)O是直線MN上的定點(diǎn)，等邊△ABC的邊長為

  3

  ，頂點(diǎn)A在直線MN上，△ABC從O點(diǎn)出發(fā)沿著射線OM方向平移，BC的延長線與射線ON交于點(diǎn)D，且在平移過程中始終有∠BDO=30°，連接OB、OC、OB交AC于點(diǎn)P，如圖1所示．
  （1）以O(shè)為圓心，OD為半徑作圓，交射線OM于點(diǎn)E，
  ①當(dāng)點(diǎn)B在⊙O上時，如圖2所示，求

  ?

  BE

  的長；
  ②⊙O的半徑為r,當(dāng)△ABC平移距離為2r時，判斷點(diǎn)C與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
  （2）在平移過程中，是否存在OC=OP的情形？若存在，請求出此時點(diǎn)O到直線BC的距離；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：521引用：2難度：0.4

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• 25．拋物線y=ax²+bx+c從左往右上升的這一側(cè)是此拋物線遞增的一側(cè)．若一個四邊形內(nèi)不含拋物線y=ax²+bx+c遞增一側(cè)的任意部分，則稱該四邊形是此拋物線的“非遞增四邊形”．
  拋物線y=x²-2mx+m（m≥2）的頂點(diǎn)為P，與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B（n,0）（n＞m）．過點(diǎn)A作與x軸平行的直線交拋物線于點(diǎn)M，將△OMB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)是M₁，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是B₁．
  （1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），求點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
  （2）若m＜3，
  ①求點(diǎn)P與M₁的距離；（用含m的式子表示）
  ②將拋物線y=x²-2mx+m向右平移t（t＞0）個單位，記平移后的拋物線為拋物線T．證明：當(dāng)t≥3-m時，以點(diǎn)M，P，M₁，Q（2m,m²-2m）為頂點(diǎn)的四邊形是拋物線T的“非遞增四邊形”．
  組卷：419引用：1難度：0.1

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