2023年陜西省漢中市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（共7小題，每小題3分，計(jì)21分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．-9的倒數(shù)是（　　）

  A．-9

  B．9

  C． 1 9

  D． - 1 9
  組卷：330引用：74難度：0.9

  解析

• 2．已知∠α和∠β是對(duì)頂角，且∠α和∠β互余，則∠β的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．30°

  C．90°

  D．120°
  組卷：143引用：2難度：0.6

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a4=a8	B．（-2a2）3=-6a6
  C．a(chǎn)4÷a=a3	D．2a+3a=5a2
  組卷：433引用：14難度：0.9

  解析

• 4．如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C均在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BD⊥AC于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為（　　）

  A． 2 3 5

  B． 3 4 5

  C． 4 5 5

  D． 3 5 5
  組卷：2394引用：16難度：0.4

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• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為1的正方形，頂點(diǎn)A、C分別在x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸上．若直線y=kx+

  5

  3

  k經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B． - 3 2

  C． 3 2

  D． 2 3
  組卷：144引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，⊙O中，點(diǎn)C為弦AB中點(diǎn)，連接OC，OB，∠COB=56°，點(diǎn)D是

  ?

  AB

  上任意一點(diǎn)，則∠ADB度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．112°

  B．124°

  C．122°

  D．134°
  組卷：2705引用：12難度：0.7

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• 7．將拋物線平移，若有一個(gè)點(diǎn)既在平移前的拋物線上，又在平移后的拋物線上，則稱這個(gè)點(diǎn)為“平衡點(diǎn)”，現(xiàn)將拋物線C₁：y=（x-2）²-4向右平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后得到新的拋物線C₂，若（3，n）為“平衡點(diǎn)”，則m的值為（　　）

  A．2

  B．1

  C．4

  D．3
  組卷：386引用：3難度：0.6

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二、填空題（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）

• 8．已知實(shí)數(shù)

  4

  3

  ，0.34，

  7

  ，π，

  9

  ，其中為無(wú)理數(shù)的是

  ．
  組卷：36引用：3難度：0.8

  解析

• 9．在數(shù)軸上距原點(diǎn)7個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是

  ．
  組卷：402引用：3難度：0.8

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三、解答題（共14小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）

• 26．如圖，拋物線

  y

  =

  -

  2

  3

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于A（-1，0）和點(diǎn)B（6，0），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C的直線

  y

  =

  -

  4

  3

  x

  +

  4

  與x軸交于點(diǎn)D．
  （1）求拋物線的表達(dá)式，并直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作ME垂直直線CD于點(diǎn)E，MF∥x軸交直線CD于點(diǎn)F，當(dāng)△MEF≌△COD時(shí)，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)M的橫坐標(biāo)．
  組卷：88引用：3難度：0.1

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• 27．問(wèn)題提出
  
  （1）如圖①，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AO、BO、CO，BO平分∠ABC，若

  AB

  BC

  =

  5

  6

  ，則

  S

  △

  OAB

  S

  △

  OBC

  的值為

  ；
  問(wèn)題探究
  （2）如圖②，在Rt△ABC中，∠C=90°，

  AC

  =

  2

  3

  ，BC=2，點(diǎn)D從點(diǎn)B向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)．連接AD，BM⊥AD交射線AD于點(diǎn)M（D、M可以重合），求在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，M經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留π）；
  問(wèn)題解決
  （3）如圖③，現(xiàn)有一塊矩形木板ABCD，其中AB=6dm,BC=8dm,現(xiàn)工人師傅要在矩形木板內(nèi)找一點(diǎn)P，切割出△PAD和△PCD部件，根據(jù)需要兩個(gè)三角形部件要滿足

  S

  △

  PCD

  =

  3

  4

  S

  △

  PAD

  ，且∠PDC+∠PCD=120°．問(wèn)工人師傅能否裁出滿足要求的△PAD和△PCD部件，若能，請(qǐng)找出點(diǎn)P的位置并求出PD的長(zhǎng)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：86引用：2難度：0.4

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