2022-2023學(xué)年山東省棗莊三中高一(下)月考數(shù)學(xué)試卷(5月份)
發(fā)布:2024/7/15 8:0:9
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知復(fù)數(shù)z滿足(z-3)(1+i)=1-i,|z|=( )
組卷:130引用:3難度:0.8 -
2.△ABC中,點M為邊AC上的點,且
,若AM=3MC,則λ-μ的值是( ?。?/h2>BM=λBA+μBC組卷:40引用:1難度:0.8 -
3.若
,則cos2α=( ?。?/h2>tanα=24組卷:207引用:4難度:0.8 -
4.已知α,β是平面,m,n是直線.下列命題中不正確的是( ?。?/h2>
組卷:280引用:12難度:0.7 -
5.已知正方形ABCD的邊長為a,按照斜二測畫法作出它的直觀圖A′B′C′D′,直觀圖面積為
,則a值為( ?。?/h2>2組卷:24引用:2難度:0.8 -
6.在△ABC中,A=60°,b=1,其面積為
,則3等于( ?。?/h2>a+b+csinA+sinB+sinC組卷:235引用:8難度:0.7 -
7.勒洛三角形是一種典型的定寬曲線,以等邊三角形每個頂點為圓心,以邊長為半徑,在另兩個頂點間作一段圓弧,三段圓弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形.在如圖所示的勒洛三角形中,已知AB=2,P為弧AC上的點且∠PBC=45°,則
的值為( ?。?/h2>BP?CP組卷:228引用:5難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.如圖,在三棱臺DEF-ABC中,AB=BC=CA=2DF=2,F(xiàn)C=1,∠ACF=∠BCF=90°,G為線段AC中點,H為線段BC上的點,BD∥平面FGH.
(1)求證:點H為線段BC的中點;
(2)求三棱臺DEF-ABC的表面積;
(3)求二面角H-GF-C的正弦值.組卷:44引用:2難度:0.5 -
22.如圖,A,B是單位圓上的相異兩定點(O為圓心),∠AOB=θ(
),點C為單位圓上的動點,線段AC交線段OB于點M(點M異于點O、B),記△AOB的面積為S.0<θ<π2
(1)記f(θ)=2S+?OA,求f(θ)的表達式;AB
(2)若θ=60°
①求?CA的取值范圍;CB
②設(shè)=tOM(0<t<1),記OB=g(t),求g(t)的最小值.|AM||AC|組卷:81引用:6難度:0.4