2011年第十六屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽決賽試卷C（小學(xué)組）

一、填空題（每小題10分，共80分）

• 1．3

  3

  4

  +5

  5

  6

  +7

  7

  8

  =

  ．
  組卷：45引用：2難度：0.9

  解析

• 2．工程隊(duì)的8個人用30天完成了某項(xiàng)工程的

  2

  3

  ，接著增加了4個人完成其余的工程，那么完成這項(xiàng)工程共用了

  天．
  組卷：118引用：5難度：0.9

  解析

• 3．甲乙兩人騎自行車同時從A地出發(fā)去B地，甲的車速是乙的車速的1.2倍．乙騎了4千米后，自行車出現(xiàn)故障，耽誤的時間可以騎全程的

  1

  6

  ．排除故障后，乙的速度提高了60%，結(jié)果甲乙同時到達(dá)B地．那么A，B兩地之間的
  距離為

  千米．
  組卷：110引用：5難度：0.5

  解析

• 4．在火車站的鐘樓上裝有一個電子報時鐘，在圓形鐘面的邊界，每分鐘的刻度處都有一個小彩燈．晚上9時37分20秒時，在分針與時針?biāo)鶌A的銳角內(nèi)有

  個小彩燈．
  組卷：98引用：3難度：0.5

  解析

三、解答下列各題（每小題15分，共30分，要求寫出詳細(xì)過程）

• 13．以[x]表示不超過x的最大整數(shù)，設(shè)自然數(shù)n滿足
  

  [

  1

  15

  ]

  +

  [

  2

  15

  ]

  +

  [

  3

  15

  ]

  +

  …

  +

  [

  n

  -

  1

  15

  ]

  +

  [

  n

  15

  ]

  ＞

  2000

  ，
  則n的最小值是多少？
  組卷：282引用：3難度：0.1

  解析

• 14．一個長40、寬25、高60的無蓋長方體容器（厚度忽略不計(jì)）盛有水，深度為a,其中0＜a≤60．現(xiàn)將棱長為10的立方體鐵塊放在容器的底面，問放入鐵塊后水深是多少？
  組卷：182引用：2難度：0.1

  解析