2022-2023學年河北省保定市愛和城教育集團八年級（下）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/7/15 8:0:9
一、選擇題（本大題有16個小題，共42分。1～10小題各3分；11～16小題各2分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
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1．下列分解因式正確的是（ ?。?/h2>
組卷：581引用：62難度：0.9 -
2．下列命題中，是真命題的是（ ?。?/h2>
組卷：779引用：67難度：0.9 -
3．不論x取何值，下列代數(shù)式的值不可能為0的是（ ）
組卷：75引用：2難度：0.6 -
4．正多邊形的一個外角等于30°．則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）
組卷：192引用：19難度：0.9 -
5．已知a＜b,下列式子一定成立的是（ ?。?/h2>
組卷：30引用：2難度：0.7 -
6．下列分式中，最簡分式是（ ?。?/h2>
組卷：120引用：2難度：0.6 -
7．若a+b=3，a-b=5，則b2-a2的值為（ ）
組卷：113引用：2難度：0.7 -
8．若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是（ ?。?/h2>
組卷：1667引用：101難度：0.7
三、解答題（本大題有7個小題，共68分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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25．“七?一”建黨節(jié)前夕，某校決定購買A，B兩種獎品，用于表彰在“童心向黨”活動中表現(xiàn)突出的學生．已知A獎品比B獎品每件多25元，預(yù)算資金為1700元，其中800元購買A獎品，其余資金購買B獎品，且購買B獎品的數(shù)量是A獎品的3倍．
（1）求A，B獎品的單價；
（2）購買當日，正逢該店搞促銷活動，所有商品均按原價八折銷售，故學校調(diào)整了購買方案：不超過預(yù)算資金且購買A獎品的資金不少于720元，A，B兩種獎品共100件，求購買A，B兩種獎品的數(shù)量，有哪幾種方案？組卷：2335引用：19難度：0.5 -
26．探究與應(yīng)用
（1）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖1，△ABC為等邊三角形，點D為AB邊上的一點，∠DCE=30°，將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CF，連接AF、EF，請直接寫出下列結(jié)果：
①∠EAF的度數(shù)為 ；
②DE與EF之間的數(shù)量關(guān)系為 ；
（2）【類比探究】如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點D為AB邊上的一點，∠DCE=45°，將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CF，連接AF、EF．
則線段AE，ED，DB之間有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（3）【拓展應(yīng)用】如圖3，△ABC是一個三角形的余料，小張同學量得∠ACB=120°，AC=BC，他在邊AB上取了D、E兩點，并量得∠BCD=15°、∠DCE=60°，這樣CD、CE將△ABC分成三個小三角形，則S△BCD：S△DCE：S△ACE=．組卷：258引用：3難度：0.1