2022-2023學(xué)年河北省保定市愛(ài)和城教育集團(tuán)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/15 8:0:9
一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分。1～10小題各3分；11～16小題各2分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．下列分解因式正確的是（ ?。?/h2>
組卷：600引用：62難度：0.9 -
2．下列命題中，是真命題的是（ ?。?/h2>
組卷：805引用：69難度：0.9 -
3．不論x取何值，下列代數(shù)式的值不可能為0的是（ ）
組卷：78引用：2難度：0.6 -
4．正多邊形的一個(gè)外角等于30°．則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）
組卷：209引用：19難度：0.9 -
5．已知a＜b,下列式子一定成立的是（ ?。?/h2>
組卷：34引用：2難度：0.7 -
6．下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（ ?。?/h2>
組卷：128引用：2難度：0.6 -
7．若a+b=3，a-b=5，則b2-a2的值為（ ?。?/h2>
組卷：123引用：2難度：0.7 -
8．若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是（ ?。?/h2>
組卷：1744引用：102難度：0.7
三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共68分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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25．“七?一”建黨節(jié)前夕，某校決定購(gòu)買A，B兩種獎(jiǎng)品，用于表彰在“童心向黨”活動(dòng)中表現(xiàn)突出的學(xué)生．已知A獎(jiǎng)品比B獎(jiǎng)品每件多25元，預(yù)算資金為1700元，其中800元購(gòu)買A獎(jiǎng)品，其余資金購(gòu)買B獎(jiǎng)品，且購(gòu)買B獎(jiǎng)品的數(shù)量是A獎(jiǎng)品的3倍．
（1）求A，B獎(jiǎng)品的單價(jià)；
（2）購(gòu)買當(dāng)日，正逢該店搞促銷活動(dòng)，所有商品均按原價(jià)八折銷售，故學(xué)校調(diào)整了購(gòu)買方案：不超過(guò)預(yù)算資金且購(gòu)買A獎(jiǎng)品的資金不少于720元，A，B兩種獎(jiǎng)品共100件，求購(gòu)買A，B兩種獎(jiǎng)品的數(shù)量，有哪幾種方案？組卷：2377引用：19難度：0.5 -
26．探究與應(yīng)用
（1）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖1，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，∠DCE=30°，將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CF，連接AF、EF，請(qǐng)直接寫出下列結(jié)果：
①∠EAF的度數(shù)為 ；
②DE與EF之間的數(shù)量關(guān)系為 ；
（2）【類比探究】如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，∠DCE=45°，將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CF，連接AF、EF．
則線段AE，ED，DB之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）【拓展應(yīng)用】如圖3，△ABC是一個(gè)三角形的余料，小張同學(xué)量得∠ACB=120°，AC=BC，他在邊AB上取了D、E兩點(diǎn)，并量得∠BCD=15°、∠DCE=60°，這樣CD、CE將△ABC分成三個(gè)小三角形，則S△BCD：S△DCE：S△ACE=．組卷：279引用：4難度：0.1