2020-2021學年寧夏銀川三沙源上游學校高一（下）第一次月考數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）

• 1．已知直線l⊥平面α，直線m?α，則（　?。?/h2>

  A．l⊥m	B．l∥m
  C．l,m異面	D．l,m相交而不垂直
  組卷：4引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若直線l經過坐標原點和（3，-3），則它的傾斜角是（　?。?/h2>

  A．135°

  B．45°

  C．45°或135°

  D．-45°
  組卷：437引用：5難度：0.9

  解析

• 3．過點（2，-3）且斜率為2的直線方程為（　?。?/h2>

  A．2x-y+7=0

  B．2x-y-7=0

  C．2x-y+1=0

  D．2x-y-1=0
  組卷：374引用：6難度：0.9

  解析

• 4．已知三棱錐A-BCD中，AD⊥BC，AD⊥CD，則有（　?。?/h2>

  A．平面ABC⊥平面ADC	B．平面ADC⊥平面BCD
  C．平面ABC⊥平面BDC	D．平面ABC⊥平面ADB
  組卷：49引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結論中不正確的是（　?。?/h2>

  A．AC⊥SB	B．AD⊥SC
  C．平面SAC⊥平面SBD	D．BD⊥SA
  組卷：1283引用：5難度：0.4

  解析

• 6．兩平行直線8x-6y-3=0與4x-3y+4=0之間的距離為（　　）

  A． 1 10

  B． 11 10

  C．1

  D． 6 5
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知直線l₁：（m-4）x+4y+1=0和l₂：（m+4）x+（m+1）y-1=0，若l₁⊥l₂，則實數m的值為（　?。?/h2>

  A．1或-3

  B． 1 2 或- 1 3

  C．2或-6

  D．- 1 2 或 2 3
  組卷：460引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70.0分）

• 21．如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=

  1

  2

  ．
  （1）求四棱錐S-ABCD的體積；
  （2）求證：面SAB⊥面SBC；
  （3）求SC與底面ABCD所成角的正切值．
  組卷：142引用：20難度：0.3

  解析

• 22．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，點D是AB的中點．
  （1）求證：AC⊥BC₁；
  （2）求證：AC₁∥平面CDB₁； 
  （3）求異面直線AC₁與B₁C所成角的余弦值．
  組卷：504引用：6難度：0.3

  解析