2022-2023學(xué)年四川省綿陽實(shí)驗(yàn)高級中學(xué)高二（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2，1），且與直線2x+3y+1=0垂直，則直線l的方程是（　?。?/h2>

  A．2x+3y-7=0

  B．3x+2y-8=0

  C．2x-3y-1=0

  D．3x-2y-4=0
  組卷：406引用：6難度：0.7

  解析

• 2．直線3x+y-1=0的斜率為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  組卷：254引用：5難度：0.8

  解析

• 3．若點(diǎn)P（1，-1）在圓C：x²+y²-x+y+m=0的外部，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞0

  B．m＜ 1 2

  C．0＜m＜ 1 2

  D．0≤m≤ 1 2
  組卷：672引用：11難度：0.9

  解析

• 4．在空間直角坐標(biāo)系下，點(diǎn)M（-2，6，1）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

  A．（2，-6，1）

  B．（2，6，-1）

  C．（-2，-6，-1）

  D．（2，-6，-1）
  組卷：34引用：2難度：0.9

  解析

• 5．過點(diǎn)P（3，4）且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線有（　?。?/h2>

  A．0條

  B．1條

  C．2條

  D．3條
  組卷：519引用：4難度：0.6

  解析

• 6．已知點(diǎn)P（x,y）為直線x-y=0上的動點(diǎn)，

  m

  =

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  +

  （

  y

  -

  4

  ）

  2

  +

  （

  x

  +

  2

  ）

  2

  +

  （

  y

  -

  1

  ）

  2

  ，則m的最小值為（　　）

  A．5

  B．6

  C． 37

  D． 39
  組卷：268引用：4難度：0.8

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• 7．已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓

  x

  2

  12

  +

  y

  2

  16

  =

  1

  上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個焦點(diǎn)，且橢圓的另一個焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 4 3

  C．8

  D．16
  組卷：33引用：4難度：0.7

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三、（本題滿分共計6道小題，共70分，寫出必要的文字說明和演算步驟）

• 21．已知圓C：x²+y²+2x-4y+3=0．
  （1）若不過原點(diǎn)的直線l與圓C相切，且在x軸，y軸上的截距相等，求直線l的方程；
  （2）從圓C外一點(diǎn)P（x,y）向圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求點(diǎn)P的軌跡方程．
  組卷：366引用：17難度：0.3

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• 22．已知圓C的圓心坐標(biāo)為C（3，0），且該圓經(jīng)過點(diǎn)A（0，4）．
  （1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若點(diǎn)B也在圓C上，且弦AB長為8，求直線AB的方程；
  （3）直線l交圓C于M，N兩點(diǎn)，若直線AM，AN的斜率之積為2，求證：直線l過一個定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：243引用：8難度：0.4

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