2023-2024學(xué)年北京十四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題2分，共10道題，共20分）

• 1．在國(guó)家“一帶一路”戰(zhàn)略下，我國(guó)與歐洲開通了互利互惠的中歐班列．行程最長(zhǎng)，途經(jīng)城市和國(guó)家最多的一趟專列全程長(zhǎng)13000km,將13000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．0.13×105

  B．1.3×104

  C．1.3×105

  D．13×103
  組卷：886引用：56難度：0.9

  解析

• 2．單項(xiàng)式

  2

  m

  2

  n

  5

  的系數(shù)和次數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．2，3

  B． 2 5 ， 3

  C． 1 5 ，2

  D．2，1
  組卷：63引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2x+3x=5x2

  B．7y+y=7y2

  C．x2+5x2=6x2

  D．3x3-2x3=1
  組卷：45引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下列各式去括號(hào)正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2-（2a-b）=a2-2a-b	B．a(chǎn)+（b-c）=a-b+c
  C．a(chǎn)-2（b-c）=a-2b+2c	D．2a-[a-（-b）]=2a-a+b
  組卷：110引用：2難度：0.8

  解析

• 5．若

  x

  =

  3

  5

  是關(guān)于x的方程5x-m=0的解，則m的值為（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C．-3

  D． - 1 3
  組卷：530引用：15難度：0.9

  解析

• 6．下列各式進(jìn)行的變形中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．若3a=2b,則3a+2=2b+2	B．若3a=2b,則3a-5=2b-5
  C．若3a=2b,則 9a=4b	D．若3a=2b,則 a 2 = b 3
  組卷：654引用：8難度：0.9

  解析

• 7．關(guān)于x的方程（m-1）x^|m|+3=0是一元一次方程，則m的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．1或-1

  D．2
  組卷：445引用：7難度：0.9

  解析

• 8．有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，有如下四個(gè)結(jié)論：①|(zhì)a|＞3；②ab＞0；③b+c＜0；④b-a＞0．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③

  C．②④

  D．③④
  組卷：1481引用：29難度：0.7

  解析

• 9．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“U”型框中的7個(gè)數(shù)（如陰影部分所示），請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來研究，發(fā)現(xiàn)這7個(gè)數(shù)的和不可能的是（　?。?/h2>

  A．78

  B．70

  C．84

  D．105
  組卷：378引用：9難度：0.7

  解析

四、附加題（共2道題，第27題4分，第28題6分）

• 27．我國(guó)南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家楊輝是錢塘人，如圖是他在《詳解九章算術(shù)》中記載的“楊輝三角”．此圖揭示了（a+b）ⁿ（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．
  
  （1）請(qǐng)仔細(xì)觀察，填出（a+b）⁴的展開式中所缺的系數(shù)：
  （a+b）⁴=a⁴+4a³b+

  a²b²+

  ab³+b⁴；
  （2）此規(guī)律還可以解決實(shí)際問題：假如今天是星期一，再過7天還是星期一，那么再過8¹⁴天是星期

  ．
  組卷：121引用：1難度：0.5

  解析

• 28．對(duì)于有理數(shù)a,b,n,d,若|a-n|+|b-n|=d,則稱a和b關(guān)于n的“相對(duì)關(guān)系值”為d,例如，|2-1|+|3-1|=3，則2和3關(guān)于1的“相對(duì)關(guān)系值”為3．
  （1）-3和5關(guān)于1的“相對(duì)關(guān)系值”為

  ；
  （2）若a和2關(guān)于1的“相對(duì)關(guān)系值”為4，求a的值；
  （3）若a₀和a₁關(guān)于1的“相對(duì)關(guān)系值”為1，a₁和a₂關(guān)于2的“相對(duì)關(guān)系值”為1，a₂和a₃關(guān)于3的“相對(duì)關(guān)系值”為1，…，a₂₀和a₂₁關(guān)于21的“相對(duì)關(guān)系值”為1．
  ①a₀+a₁的最大值為

  ；
  ②a₁+a₂+a₃+…+a₂₀的值為

  （用含a₀的式子表示）．
  組卷：1023引用：9難度：0.2

  解析