2021-2022學年湖南省長沙市天心區(qū)怡雅中學九年級(下)入學數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題。(每小題3分,共30分)
-
1.下列實數(shù)中,最小的數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:207引用:7難度:0.8 -
2.北京的故宮占地面積約為720000平方米,數(shù)據(jù)720000用科學記數(shù)法表示為( ?。?/h2>
組卷:1074引用:18難度:0.9 -
3.下列圖案中,是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形的是( )
組卷:128引用:12難度:0.7 -
4.下列運算中,正確的是( ?。?/h2>
組卷:66引用:9難度:0.9 -
5.如圖,將含30°角的直角三角板ABC的直角頂點C放在直尺的一邊上,已知∠A=30°,∠1=40°,則∠2的度數(shù)為( )
組卷:2832引用:23難度:0.5 -
6.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠A=50°,則∠OCB等于( )
組卷:138引用:4難度:0.9 -
7.二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示,則直線y=bx+c不經(jīng)過的象限是( ?。?/h2>
組卷:1021引用:5難度:0.6 -
8.已知一組數(shù)據(jù)5,8,8,9,10,以下說法錯誤的是( ?。?/h2>
組卷:568引用:16難度:0.8
三、解答題。(本大題共9小題,第17、18、19題每小題6分,第20、21題每小題6分,第22、23題每小題6分,第24、25題每小題6分,共72分)
-
24.在平面直角坐標系中,拋物線y=-x2+(a+1)x-a(a>1)交x軸于A、B兩點(點A在點B的左邊),交y軸于點C.
(1)當a=3時,
①如圖1,求△ABC的面積;
②如圖2,若拋物線上有一點P,且∠PAC=3∠ACO,求點P的坐標.
(2)過點B且與拋物線僅有一個交點的直線y=kx+b交y軸于點D,求的值.ABOD+ABOC組卷:601引用:2難度:0.3 -
25.材料1:過對互補的四邊形的四個頂點能作一個圓.
材料2:既有外接圓,又有內(nèi)切圓的四邊形叫做雙心四邊形.請根據(jù)材料解決以下問題:
(1)判斷下列說法是否正確.
①菱形一定是雙心四邊形 .
②矩形不一定是雙心四邊形 .
③正方形一定是雙心四邊形 .
(2)如圖,任意畫一個圓,設(shè)圓心為O,然后在圓中任意作兩條互相垂直相交的弦EF和GH,再過這些弦的端點作圓O的切線,所得切線圍成一個四邊形ABCD.
①求證:四邊形ABCD是雙心四邊形;
②求證:AE?CF=DG?BH.組卷:222引用:1難度:0.3