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2023-2024學(xué)年四川省廣元市蒼溪中學(xué)高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/28 0:0:2

一、單選題(每小題5分,共40分)

  • 1.在空間直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-1,0,1),B(5,2,1),則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。?/h2>

    組卷:32引用:2難度:0.9
  • 2.已知直線l過點(diǎn)(0,3),且與直線x-y-1=0平行,則l的方程是( ?。?/h2>

    組卷:53引用:5難度:0.9
  • 3.若直線l的方向向量為
    a
    =
    1
    ,
    0
    ,
    2
    ,平面α的法向量為
    n
    =(-2,0,-4),則( ?。?/h2>

    組卷:669引用:28難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,空間四邊形OABC中,
    OA
    =
    a
    OB
    =
    b
    ,
    OC
    =
    c
    ,點(diǎn)M在線段OC上,且OM=2MC,點(diǎn)N為AB中點(diǎn),則
    MN
    =( ?。?/h2>

    組卷:224引用:7難度:0.8
  • 5.已知直線l:x+y-1=0,則下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>

    組卷:120引用:4難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=2,AB=3,點(diǎn)F在線段C1D1上,且D1F=1,則異面直線CD與BF所成角的余弦值為( ?。?/h2>

    組卷:173引用:7難度:0.7
  • 7.唐代詩人李頎的詩《古從軍行》開關(guān)兩句說:“白日登山望烽火,黃昏飲馬傍交河”,詩中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題-“將軍飲馬”問題,即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā),先到河邊飲馬后再回到軍營(yíng),怎樣走才能使總路程最短?在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)軍營(yíng)所在的位置為B(-2,0),若將軍從山腳下的點(diǎn)A(3,0)處出發(fā),河岸線所在直線方程為x+y=4,則“將軍飲馬”的最短總路程為(  )

    組卷:14引用:3難度:0.8

四、解答題(共70分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,2AC=AA1=BC=2.
    (Ⅰ)若D為AA1中點(diǎn),求證:平面B1CD⊥平面B1C1D;
    (Ⅱ)若二面角B1-DC-C1的大小為60°,求AD的長(zhǎng).

    組卷:80引用:13難度:0.1
  • 22.已知直線l:(m+2)x+(1-2m)y+4m-2=0與圓C:x2-2x+y2=0交于M,N兩點(diǎn).
    (1)求出直線l恒過定點(diǎn)的坐標(biāo);
    (2)求直線l的斜率的取值范圍;
    (3)若O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線OM,ON的斜率分別為k1,k2,試問k1+k2是否為定值?若是,求出該定值:若不是,請(qǐng)說明理由.

    組卷:1145引用:12難度:0.4
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