北師大新版七年級上冊《第2章 有理數(shù)及其運算》2021年單元測試卷（5）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．a的相反數(shù)為-3，則a等于（　　）

  A．-3

  B．3

  C．±3

  D． 1 3
  組卷：2393引用：11難度：0.8

  解析

• 2．在有理數(shù)1，

  1

  2

  ，-1，0中，最小的數(shù)是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C．-1

  D．0
  組卷：1570引用：28難度：0.9

  解析

• 3．-a一定是（　　）

  A．正數(shù)	B．負(fù)數(shù)
  C．0	D．以上選項都不正確
  組卷：450引用：21難度：0.9

  解析

• 4．對于-（-3）⁴，下列敘述正確的是（　　）

  A．表示-3的4次冪

  B．表示4個3相乘的積

  C．表示4個-3相乘的積的相反數(shù)

  D．以上都不正確
  組卷：131引用：1難度：0.7

  解析

• 5．我國渤海、黃海、東海、南海海水含有不少化學(xué)元素，其中鋁、錳元素總量均約為8×10⁶噸．用科學(xué)記數(shù)法表示鋁、錳元素總量的和，接近值是（　　）噸

  A．8×106

  B．16×106

  C．1.6×107

  D．16×1012
  組卷：388引用：7難度：0.9

  解析

• 6．下列算式正確的是（　?。?/h2>

  A．-2×3=6	B． （ - 1 4 ） ÷（-4）=1
  C．（-2）3=8	D．3-（-2）=5
  組卷：111引用：3難度：0.6

  解析

• 7．下列各式：①-（-2）；②-|-2|；③-2²；④-（-2）²，計算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：2576引用：99難度：0.9

  解析

• 8．將一把刻度尺按如圖所示放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“8cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的-3.6和x,則x的值為（　?。?/h2>

  A．4.2

  B．4.3

  C．4.4

  D．4.5
  組卷：1218引用：28難度：0.9

  解析

三、解答題（21題16分，22題7分，26題10分，其余每題9分，共60分）

• 25．（1）計算下列各式，將結(jié)果直接寫在橫線上：
  |

  1

  2

  -

  1

  |=

  ，1-

  1

  2

  =

  ；
  |

  1

  3

  -

  1

  2

  |=

  ，

  1

  2

  -

  1

  3

  =

  ；
  |

  1

  4

  -

  1

  3

  |=

  ，

  1

  3

  -

  1

  4

  =

  ．
  （2）將（1）中每行計算的結(jié)果進行比較，利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：

  |

  1

  2

  -

  1

  |

  +

  |

  1

  3

  -

  1

  2

  |

  +

  |

  1

  4

  -

  1

  3

  |

  +

  …

  +

  |

  1

  2022

  -

  1

  2021

  |

  ．
  組卷：336引用：2難度：0.7

  解析

• 26．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法．例如，代數(shù)式|x-2|的幾何意義是數(shù)軸上x所對應(yīng)的點與2所對應(yīng)的點之間的距離：因為|x+1|=|x-（-1）|，所以|x+1|的幾何意義就是數(shù)軸上x所對應(yīng)的點與-1所對應(yīng)的點之間的距離．
  （1）發(fā)現(xiàn)問題：代數(shù)式|x+1|+|x-2|的最小值是多少？
  （2）探究問題：如圖，點A、B、P分別表示數(shù)-1、2、x,AB=3．
  
  ∵|x+1|+|x-2|的幾何意義是線段PA與PB的長度之和，
  ∴當(dāng)點P在線段AB上時，PA+PB=3，當(dāng)點P在點A的左側(cè)或點B的右側(cè)時，PA+PB＞3．
  ∴|x+1|+|x-2|的最小值是3．
  （3）解決問題：
  ①|(zhì)x-4|+|x+2|的最小值是

  ；
  ②利用上述思想方法解不等式：|x+3|+|x-1|＞4；
  
  ③當(dāng)a為何值時，代數(shù)式|x+a|+|x-3|的最小值是2．
  組卷：1168引用：15難度：0.7

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