2022-2023學(xué)年山東省濰坊市（安丘、諸城、高密）三縣市高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={-1，1}，B={x||x+

  1

  2

  |≤1，x∈Z}，則（　?。?/h2>

  A．A∩B={1}	B．A∪B={-1，0，1}
  C．A∩（?RB）={-1}	D．（?RA）∪B={-1，0，1}
  組卷：57引用：2難度：0.8

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• 2．已知命題p：有的長(zhǎng)方形是正方形，則（　　）

  A．￢p：有的長(zhǎng)方形不是正方形

  B．￢p：所有長(zhǎng)方形都不是正方形

  C．￢p：所有的長(zhǎng)方形都是正方形

  D．￢p：不是長(zhǎng)方形的圖形都不是正方形
  組卷：58引用：2難度：0.7

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• 3．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿(mǎn)足S_m+S_n=S_m+n，若a₁=2，則a₂₀=（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．20

  D．40
  組卷：335引用：4難度：0.5

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• 4．“關(guān)于x的方程a（2^|x|+1）=2^|x|沒(méi)有實(shí)數(shù)解”的一個(gè)必要不充分條件是（　　）

  A．a(chǎn)≤ 1 2

  B．a(chǎn)＞1

  C．a(chǎn)≤ 1 2 或a≥1

  D．a(chǎn)＜ 1 2 或a≥1
  組卷：41引用：2難度：0.6

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• 5．償還銀行貸款時(shí)，“等額本金還款法”是一種很常見(jiàn)的還款方式，其本質(zhì)是將本金平均分配到每一期進(jìn)行償還，每一期的還款金額由兩部分組成，一部分為每期本金，即貸款本金除以還款期數(shù)，另一部分是利息，即貸款本金與已還本金總額的差乘以利率．自主創(chuàng)業(yè)的大學(xué)畢業(yè)生張華向銀行貸款的本金為72萬(wàn)元，張華跟銀行約定，按照等額本金還款法，每個(gè)月還一次款，30年還清，貸款月利率為0.4%，設(shè)張華第n個(gè)月的還款金額為a_n元，則a_n=（　?。?/h2>

  A．2288

  B．4872-8n

  C．4880-8n

  D．4888-8n
  組卷：153引用：2難度：0.5

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• 6．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）（x≥0），將函數(shù)f（x）的圖象繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（α∈（0，θ]）角后得到曲線(xiàn)C，若曲線(xiàn)C仍是某個(gè)函數(shù)的圖象，則θ的最大值為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  組卷：38引用：2難度：0.6

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• 7．足球運(yùn)動(dòng)是目前全球體育界最具影響力的項(xiàng)目之一，深受青少年喜愛(ài)，有甲，乙，丙，丁四個(gè)人相互之間進(jìn)行傳球訓(xùn)練，從甲開(kāi)始傳球，甲等可能地把球傳給乙，丙，丁中的任何一個(gè)人，以此類(lèi)推，則經(jīng)過(guò)三次傳球后乙只接到一次球的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 27

  B． 1 9

  C． 8 27

  D． 16 27
  組卷：92引用：4難度：0.8

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四、解答題：共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知數(shù)列{a_n}，{b_n}的各項(xiàng)都是正數(shù)，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，滿(mǎn)足S_n²+（1-n²）S_n-n²=0；數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足b₁=a₁，b₃=a₃-1，b_nb_n+2=b_n+1²（n∈N^*）
  （1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）記c_n=

  （ 6 n - 7 ） b n a n a n + 2 ， n 為奇數(shù)

  log 2 b n + 1 ， n 為偶數(shù)

  ，數(shù)列{c_n}的前2n項(xiàng)和為T(mén)_2n，若不等式（-1）ⁿλ+

  4

  n

  4

  n

  +

  1

  ＜

  T

  2

  n

  對(duì)一切n∈N^*恒成立，求λ的取值范圍．
  組卷：375引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（x-a-3）e^x，g（x）=ax.
  （1）設(shè)f′（x），g′（x）分別為f（x），g（x）的導(dǎo)函數(shù)，試討論f′（x）-g'（x）=0根的個(gè)數(shù)；
  （2）若a=-4，當(dāng)x≥-2時(shí)，kf（x）≥

  1

  2

  [x²-g（x）+2]恒成立，求k的取值范圍．
  組卷：45引用：2難度：0.2

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