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2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)東北師大附中明珠校區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/7/11 8:0:9

一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)

  • 1.-2的相反數(shù)是(  )

    組卷:4570引用:1081難度:0.9
  • 2.2022年世界杯在卡塔爾舉辦,為了辦好這屆世界杯,人口僅有280萬(wàn)的卡塔爾投資2200億美元修建各項(xiàng)設(shè)施.?dāng)?shù)據(jù)2200億用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。?/h2>

    組卷:411引用:11難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.吉林松花石有“石中之寶”的美譽(yù),用它制作的硯臺(tái)叫松花硯,能與中國(guó)四大名硯媲美.如圖是一款松花硯的示意圖,其俯視圖為( ?。?/h2>

    組卷:578引用:12難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,在天定山滑雪場(chǎng)滑雪,需從山腳下A處乘纜車(chē)上山頂B處,纜車(chē)索道與水平線所成的∠BAC=α,若山的高度BC=800米,則纜車(chē)索道AB的長(zhǎng)為( ?。?/h2>

    組卷:602引用:5難度:0.6
  • 5.將拋物線y=x2向左平移3個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位,平移后所得新拋物線的表達(dá)式為( ?。?/h2>

    組卷:191引用:2難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,△ABC的頂點(diǎn)A,B在⊙O上,點(diǎn)C在⊙O外(點(diǎn)O,C在AB同側(cè)),∠AOB=110°,則∠C的度數(shù)可能是( ?。?/h2>

    組卷:204引用:1難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,半徑為5的⊙A與y軸交于點(diǎn)B(0,2)、C(0,10),則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為( ?。?/h2>

    組卷:1797引用:3難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,拋物線y=(x-h)2+k的頂點(diǎn)在△AOB的邊OA所在的直線上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3),若拋物線與△AOB的邊AB、OA都有公共點(diǎn),則h的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:243引用:1難度:0.6

三、解答題(本大題共10小題,共78分)

  • 23.如圖,在△ABC中,AC=BC=10,cosC=
    3
    5
    ,AD是BC邊上的高,點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線AD-DB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),連結(jié)OP,作點(diǎn)A關(guān)于直線OP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)線段AB的長(zhǎng)為

    (2)用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P到AB的距離h.
    (3)連結(jié)A′D,當(dāng)線段A′D最長(zhǎng)時(shí),求△A′CD的面積.
    (4)當(dāng)點(diǎn)O、A′、C三點(diǎn)共線時(shí),直接寫(xiě)出t的值.

    組卷:206引用:1難度:0.1
  • 24.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+bx+c(b、c是常數(shù))經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-3),(2,5).點(diǎn)A在拋物線上,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m.
    (1)求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
    (2)當(dāng)點(diǎn)A在x軸上方時(shí),求m的取值范圍.
    (3)若此拋物線在點(diǎn)A左側(cè)部分(包括點(diǎn)A)的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1-2m,求m的值.
    (4)當(dāng)m≠0時(shí),以點(diǎn)A為中心,構(gòu)造正方形PQMN,PQ=2|m|,且PQ⊥x軸.當(dāng)拋物線與正方形PQMN的邊只有2個(gè)交點(diǎn),且交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為
    3
    4
    時(shí),直接寫(xiě)出m的值.

    組卷:281引用:1難度:0.3
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