當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2023-2024學年重慶市長壽中學九年級（上）第一次月考數學試卷

發(fā)布：2024/9/13 2:0:8

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）

1．如果x=2是關于x的一元二次方程x²-k=5的根，則k的值為（　?。?/h2>
A．4 B．1 C．-3 D．-1
組卷：19難度：0.7
解析
2．一元二次方程x²-x+3=0的二次項系數、一次項系數、常數項分別是（　?。?/h2>
A．1，1，3 B．1，-1，3 C．-1，1，3 D．-1，1，-3
組卷：162難度：0.8
解析
3．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．x²=-1
B．ax²+bx+c=0（其中a,b,c為常數）
C．
2
（
x
+
1
）
2
=
（
2
x
-
1
）
2
D．
x
+
1
x
=
1
組卷：35引用：1難度：0.9
解析
4．用配方法解方程x²+2x-3=0時，配方結果正確的是（　?。?/h2>
A．（x+2）²=3 B．（x+1）²=3 C．（x+2）²=4 D．（x+1）²=4
組卷：26引用：3難度：0.7
解析
5．關于x的一元二次方程x²+（k-5）x-3k=0的根的情況是（　?。?/h2>
A．有兩個相等的實數根 B．有兩個不相等的實數根
C．沒有實數根 D．無法確定
組卷：173引用：4難度：0.5
解析
6．學校“自然之美”研究小組在野外考查時了發(fā)現一種植物的生長規(guī)律，即植物的1個主干上長出x個枝干，每個枝干又長出x個小分支，現在一個主干上有主干、枝干、小分支數量之和為73，根據題意，下列方程正確的是（　?。?/h2>
A．1+（1+x）²=73 B．1+x²=73
C．1+x+x²=73 D．x+（1+x）²=73
組卷：2232引用：13難度：0.7
解析
7．已知點（-4，y₁）、（-1，y₂）、（2，y₃）都在函數y=-x²+5的圖象上，則y₁、y₂、y₃的大小關系為（　?。?/h2>
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₃＞y₂＞y₁ C．y₂＞y₃＞y₁ D．y₃＞y₁＞y₂
組卷：900引用：12難度：0.6
解析
8．如圖，鉛球運動員擲鉛球的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數關系式是y=-
1
12
x²+
2
3
x+
5
3
，則該運動員此次擲鉛球的成績是（　　）
A．6m B．12m C．8m D．10m
組卷：3843難度：0.7
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

三、解答題（本大題有8小題，第19題8分，其余每小題8分，共78分）

25．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經過點A（-3，2）、B（0，-2），其對稱軸為直線x=
5
2
，
C
（
0
，
1
2
）
為y軸上一點，直線AC與拋物線交于另一點D．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）試在線段AD下方的拋物線上求一點E，使得△ADE的面積最大，并求出最大面積；
（3）點F為拋物線對稱軸上的一個動點，在平面內是否存在點G，使得以點A、D、F、G為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點G的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：220引用：1難度：0.3
解析
26．在正方形ABCD中，將線段BA繞著點B旋轉α（0°＜α＜180°），得到線段BE，連接AE，CE．

（1）如圖1，若α=30°，連接DE，求證：AE=DE；
（2）如圖2，若90°＜α＜180°，過點A作AG⊥EC交EC延長線于點G，連接BG，DG，猜想線段DG，BG，AG之間存在的數量關系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，在線段BA旋轉的過程中，直線AE，BC交于點M，過點A作AG⊥EC交直線EC于點G，直線AG，CD交于點N．若AB=4，當線段DE+BE取得最小值時，請直接寫出
DN
BM
的值．
組卷：170引用：3難度：0.1
解析