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2023-2024學(xué)年重慶市長壽中學(xué)九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/13 2:0:8

一、選擇題(本大題有10小題,每小題4分,共40分)

  • 1.如果x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2-k=5的根,則k的值為( ?。?/h2>

    組卷:16引用:4難度:0.7
  • 2.一元二次方程x2-x+3=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是(  )

    組卷:156引用:6難度:0.8
  • 3.下列方程是一元二次方程的是( ?。?/h2>

    組卷:35引用:1難度:0.9
  • 4.用配方法解方程x2+2x-3=0時,配方結(jié)果正確的是( ?。?/h2>

    組卷:26引用:3難度:0.7
  • 5.關(guān)于x的一元二次方程x2+(k-5)x-3k=0的根的情況是(  )

    組卷:170引用:4難度:0.5
  • 6.學(xué)?!白匀恢馈毖芯啃〗M在野外考查時了發(fā)現(xiàn)一種植物的生長規(guī)律,即植物的1個主干上長出x個枝干,每個枝干又長出x個小分支,現(xiàn)在一個主干上有主干、枝干、小分支數(shù)量之和為73,根據(jù)題意,下列方程正確的是( ?。?/h2>

    組卷:2008引用:11難度:0.7
  • 7.已知點(-4,y1)、(-1,y2)、(2,y3)都在函數(shù)y=-x2+5的圖象上,則y1、y2、y3的大小關(guān)系為(  )

    組卷:893引用:11難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,鉛球運動員擲鉛球的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-
    1
    12
    x2+
    2
    3
    x+
    5
    3
    ,則該運動員此次擲鉛球的成績是(  )

    組卷:3788引用:49難度:0.7

三、解答題(本大題有8小題,第19題8分,其余每小題8分,共78分)

  • 25.如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點A(-3,2)、B(0,-2),其對稱軸為直線x=
    5
    2
    ,
    C
    0
    ,
    1
    2
    為y軸上一點,直線AC與拋物線交于另一點D.
    (1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
    (2)試在線段AD下方的拋物線上求一點E,使得△ADE的面積最大,并求出最大面積;
    (3)點F為拋物線對稱軸上的一個動點,在平面內(nèi)是否存在點G,使得以點A、D、F、G為頂點的四邊形是矩形?若存在,請直接寫出點G的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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    組卷:213引用:1難度:0.3
  • 26.在正方形ABCD中,將線段BA繞著點B旋轉(zhuǎn)α(0°<α<180°),得到線段BE,連接AE,CE.
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    (1)如圖1,若α=30°,連接DE,求證:AE=DE;
    (2)如圖2,若90°<α<180°,過點A作AG⊥EC交EC延長線于點G,連接BG,DG,猜想線段DG,BG,AG之間存在的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
    (3)如圖3,在線段BA旋轉(zhuǎn)的過程中,直線AE,BC交于點M,過點A作AG⊥EC交直線EC于點G,直線AG,CD交于點N.若AB=4,當(dāng)線段DE+BE取得最小值時,請直接寫出
    DN
    BM
    的值.

    組卷:153引用:3難度:0.1
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