2023年河南省鄭州市教研室中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每題3分，本大題共10小題，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目的要求）

• 1．下列實(shí)數(shù)為無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．0.2

  C．-5

  D． 3
  組卷：1156引用：20難度：0.9

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• 2．2022年北京冬奧會國家速滑館“冰絲帶”屋頂上安裝的光伏電站，據(jù)測算，每年可輸出約44.8萬度的清潔電力．將44.8萬度用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（　?。?/h2>

  A．0.448×106度	B．44.8×104度
  C．4.48×105度	D．4.48×106度
  組卷：561引用：7難度：0.7

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• 3．由5個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，如圖所示，該幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：895引用：9難度：0.8

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• 4．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．3x3+2x3=5x6	B．（x+1）2=x2+1
  C．x8÷x4=x2	D． 4 =2
  組卷：731引用：14難度：0.6

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• 5．某城市幾條道路的位置關(guān)系如圖所示，道路AB∥CD，道路AB與AE的夾角∠BAE=50°．城市規(guī)劃部門想新修一條道路CE，要求CF=EF，則∠E的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．23°

  B．25°

  C．27°

  D．30°
  組卷：1263引用：9難度：0.7

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• 6．在下列條件中，能夠判定平行四邊形ABCD為矩形的是（　　）

  A．AB=AD

  B．AC⊥BD

  C．AB=AC

  D．AC=BD
  組卷：296引用：4難度：0.5

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• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．調(diào)查中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式

  B．?dāng)?shù)據(jù)3，5，4，1，-2的中位數(shù)是4

  C．一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為 1 20 ，表示抽獎(jiǎng)20次就有1次中獎(jiǎng)

  D．甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)相等，方差分別為S甲2=0.4，S乙2=2，則甲的成績比乙的穩(wěn)定
  組卷：845引用：16難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，BD是矩形ABCD的對角線．
  （1）求作⊙A，使得⊙A與BD相切（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
  （2）在（1）的條件下，設(shè)BD與⊙A相切于點(diǎn)E，CF⊥BD，垂足為F．若直線CF與⊙A相切于點(diǎn)G，求tan∠ADB的值．
  
  組卷：2205引用：12難度：0.6

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• 23．綜合與實(shí)踐
  問題情境：綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形紙片的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，下面是同學(xué)們的折紙過程：
  動(dòng)手操作：步驟一：將正方形紙片ABCD（邊長為4cm）對折，使得點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，再將紙片ABCD展開，得到圖1．
  步驟二：將圖1中的紙片ABCD的右上角沿著CE折疊，使點(diǎn)D落到點(diǎn)G的位置，連接EG，CG，得到圖2．
  步驟三：在圖2的基礎(chǔ)上，延長EG與邊AB交于點(diǎn)H，得到圖3．
  問題解決：（1）在圖3中，連接HC，則∠ECH的度數(shù)為

  ，

  HB

  AH

  的值為

  ．
  （2）在圖3的基礎(chǔ)上延長CG與邊AB交于點(diǎn)M，如圖4，試猜想AM與BM之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）將圖4中的正方形ABCD紙片過點(diǎn)G折疊，使點(diǎn)A落在邊AD上，然后再將正方形紙片ABCD展開，折痕PQ分別與邊AD，BC交于點(diǎn)P，Q，求GQ的長．
  
  組卷：622引用：4難度：0.4

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