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2021-2022學(xué)年甘肅省慶陽六中高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/5/1 8:0:8

一、單選題(每小題5分,共60分)

  • 1.集合U={1,2,3,4,5},A={2,4,5},B={1,3,5},則A∩(?UB)=(  )

    組卷:210引用:7難度:0.8
  • 2.已知向量
    a
    =
    1
    ,
    2
    a
    ?
    b
    =
    5
    ,
    |
    a
    +
    b
    |
    =
    8
    ,則
    |
    b
    |
    =(  )

    組卷:352引用:6難度:0.9
  • 3.用反證法證明:若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理數(shù)根,那么a,b,c中至少有一個是偶數(shù).用反證法證明時,下列假設(shè)正確的是(  )

    組卷:547引用:8難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.宋元時期數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問題:松長五尺,竹長兩尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而長等.圖是源于其思想的一個程序框圖,若輸入的a,b分別為4,2,則輸出的n等于( ?。?/h2>

    組卷:34引用:16難度:0.9
  • 5.設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和,若S1,2S2,3S3成等差數(shù)列,則數(shù)列{an}的公比為( ?。?/h2>

    組卷:39引用:3難度:0.5
  • 6.設(shè)a=1.50.3,b=log21.5,c=log1.50.9,則a,b,c的大小關(guān)系是(  )

    組卷:150引用:2難度:0.8
  • 7.
    1
    -
    2
    x
    x
    +
    5
    5
    的展開式中x4的系數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:1引用:2難度:0.7

三、解答題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,已知四棱錐V-ABCD的底面是矩形,VD⊥平面ABCD,AB=2AD=2VD=2,E,F(xiàn),G分別是棱AB,VC,CD的中點.
    (1)求證:EF∥平面VAD;
    (2)求二面角A-VE-G的大小.

    組卷:232引用:2難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.某公司為調(diào)查某產(chǎn)品的市場滿意度,對市場進行調(diào)研測評,測評方式如下:從全體消費者中隨機抽取1000人給該商品評分,得分在60分以下視為“不滿意”,得分在區(qū)間[60,80)視為“基本滿意”,得分在80分及以上視為“非常滿意”.現(xiàn)將他們給該商品的評分分組:[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90],得到頻率分布直方圖:
    (1)對評分為“基本滿意”與“非常滿意”的消費者進行跟蹤調(diào)查,根據(jù)上述的統(tǒng)計數(shù)據(jù)補全2×2列聯(lián)表,并判斷是否有99.5%的把握認為消費者對該商品的滿意度與年齡有關(guān).
    基本滿意 非常滿意 總計
    年齡≥30 350
    年齡<30 110
    總計 800
    附:
    K
    2
    =
    n
    ad
    -
    bc
    2
    a
    +
    b
    c
    +
    d
    a
    +
    c
    b
    +
    d

    P(K2≥k0 0.050 0.010 0.005
    k0 3.841 6.635 7.879
    (2)從評分為“基本滿意”和“非常滿意”的消費者中用分層抽樣的方法抽取8人,進行二次調(diào)查,對產(chǎn)品提出改進意見,并進行評比.最終有3人獲獎(8人中每人是否獲獎視為等可能的),求獲獎消費者中評分為“基本滿意”的人數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

    組卷:2引用:1難度:0.5
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