2022-2023學年山東省淄博實驗中學、齊盛高級中學高一（下）期中數學試卷
發(fā)布：2024/5/25 8:0:9
一、單項選擇題，本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
-
1．已知復數
（其中i是虛數單位）是純虛數，則實數a的值是（ ）z=2-ai1-2i組卷：50引用：3難度：0.7 -
2．
=（ ?。?/h2>tan（-7π6）組卷：408引用：3難度：0.8 -
3．已知向量
，a不共線，且b=λc+a，b=d+（2λ-1）a，若b與c共線反向，則實數λ值為（ ?。?/h2>d組卷：504引用：8難度：0.9 -
4．下列說法中，正確的是（ ）
組卷：118引用：5難度：0.7 -
5．已知向量
、a不共線，若b=AB+2a，b=-4BC-a，b=-5CD-3a，則四邊形ABCD是（ ?。?/h2>b組卷：344引用：7難度：0.9 -
6．已知sin（α-
）=π6，則sin（213）=（ ?。?/h2>α+π6組卷：556引用：10難度：0.8 -
7．如圖，一艘船向正北方向航行，航行速度為每小時海里，在A處看燈塔S在船的北偏東1039的方向上．1小時后，船航行到B處，在B處看燈塔S在船的北偏東3θ的方向上，則船航行到B處時與燈塔S之間的距離為（ ?。?/h2>θ（sinθ=34）組卷：421引用：19難度：0.8
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
-
，得到y=g（x）的圖象．令F（x）=f（x）g（x），求F（x）的最大值，若F（x）取得最大值時x的值為x0，求tan4x0．
21．函數在一個周期內的圖象如圖所示，f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2）與（0，32）為該圖象上兩點，且函數f（x）的一個零點為（π3，32）．-π12
（1）求f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）的圖象向左平移個單位長度，再將得到的圖象橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?div id="rzjx5zl" class="MathJye" mathtag="math">π613
組卷：50引用：2難度：0.5
22．已知函數f（x）=sin（x-π3）-23sin2（x2-π6）+3．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）常數ω＞0，若函數y=f（ωx）在區(qū)間[-π2，2π3]上是增函數，求ω的取值范圍；
（3）若函數g（x）=12[f（2x）+af（x）-af（π2-x）-a]-1在[-π4，π2]的最大值為2，求實數a的值．
f
（
x
）
=
sin
（
x
-
π
3
）
-
2
3
si
n
2
（
x
2
-
π
6
）
+
3
[
-
π
2
，
2
π
3
]
g
（
x
）
=
1
2
[
f
（
2
x
）
+
af
（
x
）
-
af
（
π
2
-
x
）
-
a
]
-
1
[
-
π
4
，
π
2
]
組卷：82引用：2難度：0.4