2021-2022學(xué)年山東省泰安一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．已知集合A={2，3，4}，集合B={2，4，5}，則如圖中的陰影部分表示（　?。?/h2>

  A．{2，4}

  B．{3，5}

  C．{5}

  D．{2，3，4，5}
  組卷：59引用：3難度：0.9

  解析

• 2．命題p：?x∈[0，+∞），e^x＜x²-x的否定為（　　）

  A．?x∈[0，+∞），ex≥x2-x	B．?x∈[0，+∞），ex≥x2-x
  C．?x∈（-∞，0），ex≥x2-x	D．?x∈（-∞，0），ex≥x2-x
  組卷：181引用：5難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)x∈R，則“x≤6”是“x²-5x＜0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．要不充分也不必要條件
  組卷：77引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表，函數(shù)y=g（x）的圖象為如圖所示的曲線ABC，其中A（1，3），B（2，1），C（3，2），則f（g（2））=（　　）
  

  x	1	2	3
  f（x）	2	3	0

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：115引用：18難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)p=（a²+a+1）^-1，q=a²-a+1，則（　?。?/h2>

  A．p＞q

  B．p＜q

  C．p≥q

  D．p≤q
  組卷：23引用：1難度：0.8

  解析

• 6．二次函數(shù)f（x）=ax²+a是區(qū)間[-a,a²]上的偶函數(shù)，若函數(shù)g（x）=f（x-2），則g（0），g（

  3

  2

  ），g（3）的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．g（ 3 2 ）＜g（0）＜g（3）	B．g（0）＜g（ 3 2 ）＜g（3）
  C．g（ 3 2 ）＜g（3）＜g（0）	D．g（3）＜g（ 3 2 ）＜g（0）
  組卷：171引用：2難度：0.7

  解析

• 7．定義在實(shí)數(shù)R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上單調(diào)遞減，且f（-2）=0，則不等式（x-1）f（x）＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-2）∪（1，2）	B．（-∞，-2）∪（1，+∞）
  C．（-2，1）∪（2，+∞）	D．（-2，1）∪（1，2）
  組卷：191引用：4難度：0.7

  解析

五、解答題

• 21．已知冪函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  m

  2

  -

  2

  m

  +

  2

  ）

  x

  5

  k

  -

  2

  k

  2

  （k∈Z）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）若f（2x-1）＜f（2-x），求x的取值范圍；
  （3）若實(shí)數(shù)a,b（a,b∈R⁺）滿足2a+3b=7m,求

  3

  a

  +

  1

  +

  2

  b

  +

  1

  的最小值．
  組卷：751引用：13難度：0.6

  解析

• 22．如圖，矩形ABCD是某生態(tài)農(nóng)莊的一塊植物栽培基地的平面圖，現(xiàn)欲修一條筆直的小路MN（寬度不計(jì)）經(jīng)過(guò)該矩形區(qū)域，其中MN都在矩形ABCD的邊界上，已知AB=8，AD=6（單位：百米），小路MN將矩形ABCD分成面積為S₁，S₂（單位：平方百米）的兩部分，其中S₁≤S₂，且點(diǎn)A在面積為S₁的區(qū)域內(nèi)，記小路MN的長(zhǎng)為l百米．
  （1）若l=4，求S₁的最大值；
  （2）若S₂=2S₁，求l的取值范圍．
  組卷：103引用：3難度：0.3

  解析