2023-2024學(xué)年浙江省溫州外國語中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/25 14:0:1
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）
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1．下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：189引用：4難度：0.7 -
2．已知
，則xy=35的值為（ ?。?/h2>xx+y組卷：150引用：4難度：0.7 -
3．拋物線y=2（x-3）2+1的頂點坐標(biāo)是（ ）
組卷：2555引用：92難度：0.7 -
4．已知矩形的長與寬分別為4和3，下列矩形與它相似的是（ ）
組卷：367引用：3難度：0.6 -
5．如圖：AB∥CD∥EF，AD：DF=3：1，BE=12，那么CE的長為（ ?。?/h2>組卷：3837引用：25難度：0.7 -
6．若二次函數(shù)y=x2-2x+m的圖象與x軸只有一個交點，則m的值為（ ?。?/h2>
組卷：249引用：5難度：0.6 -
7．如圖，在△ABC中，AE是BC邊上的中線，點G是△ABC的重心，過點G作GF∥AB交BC于點F，那么=（ ?。?/h2>EFEC組卷：180引用：7難度：0.7 -
8．如果將拋物線y=x2-3平移，使平移后的拋物線與拋物線y=x2-6x+11重合，那么它平移的過程可以是（ ?。?/h2>
組卷：125引用：1難度：0.7
三.解答題（本題共6小題，共46分.解答題需寫出必要文字說明、演算步驟或證明過程）
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23．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
如何確定防守方案？ 素材1 鷹眼系統(tǒng)能夠追蹤、記錄和預(yù)測球的軌跡，如圖分別為足球比賽中某一時刻的鷹眼系統(tǒng)預(yù)測畫面（如圖1）和截面示意圖（如圖2），足球的飛行軌跡可看成拋物線．攻球員位于O，守門員位于點A，OA的延長線與球門線交于點B，且點A，B均在足球軌跡正下方，已知OB=28m,AB=8m. 
素材2 通過鷹眼系統(tǒng)監(jiān)測，足球飛行的水平速度為15m/s.水平距離s（水平距離=水平速度×?xí)r間）與離地高度h的鷹眼數(shù)據(jù)如表．守門員的最大防守高度為 m.守門員在攻球員射門瞬間就作出防守反應(yīng)，當(dāng)守門員位于足球正下方時，足球離地高度不大于守門員的最大防守高度視為防守成功．259s/m … 9 12 15 18 21 … h/m … 4.2 4.8 5 4.8 4.2 … 問題解決 任務(wù)1 確定運動軌跡 求h關(guān)于s的函數(shù)表達(dá)式． 任務(wù)2 探究防守方案 若守門員選擇原地接球，能否防守成功？若成功，請求出守門員接住球時，球的高度；若不成功，請通過計算說明理由． 任務(wù)3 擬定執(zhí)行計劃 求守門員選擇面對足球后退，計算成功防守的最小速度． 組卷：509引用：1難度：0.2 -
24．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=15cm,AB=20cm,AD⊥BC于D，與BD等長的線段EF在邊BC上沿BC方向以1cm/s的速度向終點C運動（運動前EF與BD重合），過E，F(xiàn)分別作BC的垂線交直角邊于P，Q兩點，連結(jié)PQ交AD于點H，設(shè)EF運動的時間為x s.
（1）求證：△BEP∽△QFC；
（2）若△APQ的面積為y cm2，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出當(dāng)x為何值時，y取到最大值？
（3）當(dāng)△AHQ為等腰三角形時，求x的值．組卷：26引用：1難度：0.2