2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽市皇姑區(qū)光明中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題2分，共20分）

• 1．下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 趙爽弦圖	B． 笛卡爾心形線
  C． 斐波那契螺旋線	D． 科克曲線
  組卷：384引用：9難度：0.9

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• 2．若a＜b,則下列各式中一定成立的是（　　）

  A．3-a＜3-b

  B．a(chǎn)+3＜b+3

  C． a 3 ＞ b 3

  D． - a 3 ＜ - b 3
  組卷：223引用：2難度：0.8

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• 3．已知反比例函數(shù)y=-

  6

  x

  ，下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．該函數(shù)的圖象分布在第一、三象限

  B．點(diǎn)（2，3）在該函數(shù)圖象上

  C．y隨x的增大而增大

  D．該圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱
  組卷：960引用：5難度：0.6

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• 4．如圖，AD∥BE∥CF，直線l₁，l₂與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)．已知AB=1，BC=3，DE=1.2，則EF的長為（　　）

  A．2.4

  B．3

  C．3.6

  D．4.8
  組卷：254引用：4難度：0.7

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• 5．若分式

  a

  2

  -

  4

  a

  +

  2

  的值為零，則a的值是（　　）

  A．±2

  B．2

  C．-2

  D．0
  組卷：1701引用：22難度：0.9

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• 6．如圖，已知∠ABC，小彬借助一把沒有刻度且等寬的直尺，按如圖的方法畫出了∠ABC的平分線BP．他這樣做的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上

  B．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等

  C．三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等

  D．測(cè)量垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的距離相等
  組卷：512引用：7難度：0.9

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• 7．在?ABCD中，O是AC、BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)O與AC垂直的直線交邊AD于點(diǎn)E，若?ABCD的周長為22cm,則△CDE的周長為（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．10cm

  C．11cm

  D．12cm
  組卷：2612引用：17難度：0.8

  解析

• 8．如圖，D是△ABC的AB邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于E．已知AD：DB=2：3．則S_△ADE：S_BCED=（　?。?/h2>

  A．2：3

  B．4：9

  C．4：5

  D．4：21
  組卷：312引用：5難度：0.7

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四、解答題（共58分）

• 24．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=60°，AB=DC=4，AD=BC=8．延長BC到E，使CE=4，連接DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BC-CD-DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（t＞0）
  （1）當(dāng)t=3時(shí)，BP=

  ；
  （2）當(dāng)t=

  時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠B的角平分線上；
  （3）當(dāng)0＜t＜6時(shí)，請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示△ABP的面積S；
  （4）當(dāng)0＜t＜6時(shí)，直接寫出點(diǎn)P到四邊形ABED相鄰兩邊距離相等時(shí)t的值．
  
  組卷：1133引用：4難度：0.5

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• 25．在△ABC和△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，CD=CE，點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E在邊BC上，如圖1將△CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α≤90°）．
  
  （1）連接AD，BE．求證：AD=BE．AD⊥BE；
  （2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)至圖2位置時(shí)，點(diǎn)A，D，E在一條直線上，連接BD，BE，若AD=2

  2

  ，CD=1，則BD=

  ；
  （3）當(dāng)α=90°時(shí)，如圖3，連接AD，BE，延長AD交BE于點(diǎn)F，連接CF，若DF=1．EF=

  3

  ．則CF=

  ．
  組卷：576引用：2難度：0.1

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