2022-2023學(xué)年江蘇省南京外國語學(xué)校河西初級中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每題2分，共6小題，共12分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：148引用：6難度：0.8

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• 2．下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查方式的是（　?。?/h2>

  A．調(diào)查你所在班級同學(xué)的視力情況

  B．調(diào)查黃河的水質(zhì)情況

  C．對旅客上飛機(jī)前的安檢

  D．檢查神舟十五號飛船的零部件狀況
  組卷：356引用：8難度：0.6

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• 3．下列事件中，屬于必然事件的是（　　）

  A．任意擲兩枚均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和一定小于13

  B．打開電視，正在播放新聞

  C．三條長度分別為2，5，7的線段可以組成一個三角形

  D．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上
  組卷：85引用：2難度：0.8

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• 4．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．分式 x 2 - 4 x - 2 的值為零，則x的值為±2

  B．根據(jù)分式的基本性質(zhì)，等式 m n = m x 2 n x 2

  C．分式 xy 3 x - 2 y 中的x,y都擴(kuò)大3倍，分式的值不變

  D．分式 x + 1 x 2 + 1 是最簡分式
  組卷：1493引用：8難度：0.7

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• 5．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)AB=BC時四邊形ABCD是菱形

  B．當(dāng)AC⊥BD時四邊形ABCD是菱形

  C．當(dāng)∠ABC=90°時，四邊形ABCD是矩形

  D．當(dāng)AC=BD且∠ABC=90°時四邊形ABCD是正方形
  組卷：478引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，在矩形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，動點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止，以EF為邊作?EFGH，且點(diǎn)G、H分別在CD、AD上．在動點(diǎn)F運(yùn)動的過程中，?EFGH的面積（　?。?/h2>

  A．逐漸增大	B．逐漸減小
  C．不變	D．先增大，再減小
  組卷：2544引用：11難度：0.3

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二．填空題（每題2分，共10小題，共20分）

• 7．當(dāng)x

  時，分式

  2

  x

  +

  3

  有意義．
  組卷：127引用：2難度：0.7

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• 8．八年級某班50名同學(xué)的一次小測成績被分成5組，第1至4組的頻數(shù)分別為13、11、8、10，則第5組的頻率是

  ．
  組卷：168引用：4難度：0.7

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三．解答題（共10小題，共68分）

• 25．已知正方形ABCD，P是CD的中點(diǎn)，請僅用無刻度的直尺按下列要求畫圖．（保留畫圖痕跡，不寫畫法）
  （1）在圖①中，畫PQ⊥AB，垂足為Q；
  （2）在圖②中，畫BH⊥AP，垂足為H．
  
  組卷：1190引用：8難度：0.7

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• 26．概念理解
  一組對邊平行，另一組對邊相等且不平行的四邊形叫做等腰梯形．
  類比研究
  我們在學(xué)完平行四邊形后，知道可以從對稱性、邊、角和對角線四個角度對四邊形進(jìn)行研究．請根據(jù)示例圖形，完成表．
  

  四邊形	示例圖形	對稱性	邊	角	對角線
  平行 四邊形		（1）   ．	兩組對邊分別平行，兩組對邊分別相等．	兩組對角 分別相等．	對角線互相平分．
  等腰 梯形		軸對稱圖形，過平行的一組對邊中點(diǎn)的直線是它的對稱軸．	一組對邊平行，另一組對邊相等．	（2）   ．	（3）   ．

  演繹論證
  證明等腰梯形有關(guān)角和對角線的性質(zhì)．
  （4）已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD是對角線．
  求證：

   

  ．
  證明：
  揭示關(guān)系
  我們可以用圖來揭示三角形和一些特殊三角形之間的關(guān)系．
  
  （5）請用類似的方法揭示四邊形、對角線相等的四邊形、平行四邊形、矩形以及等腰梯形之間的關(guān)系．
  組卷：317引用：2難度：0.1

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