2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽二十中高三（上）第一次模擬數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/24 12:0:8
一、單選題
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1．設(shè)全集U={x|x2-x-2≤0，x∈Z}，?UM={-1，0}，則（ ?。?/h2>
組卷：219引用：3難度：0.7 -
2．設(shè)a,b∈R，則“a+b≥2”是“a2+b2≥2”的（ ?。?/h2>
組卷：187引用：3難度：0.8 -
3．已知等差數(shù)列{an}中，Sn是其前n項和，若a3+S3=22，a4-S4=-15，則S9=（ ?。?/h2>
組卷：173引用：2難度：0.7 -
4．已知
，則sin（α+π3）+sinα=33=（ ）sin（2α-π6）組卷：119引用：2難度：0.7 -
5．五聲音階是中國古樂基本音階，故有成語“五音不全”，中國古樂中的五聲音階依次為：宮、商、角、徵、羽，若把這五個音階全用上，排成一個五個音階的音序，且要求宮、羽兩音階不相鄰且在角音階的同側(cè)，則可排成不同的音序種數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：73引用：2難度：0.7 -
6．已知函數(shù)
在區(qū)間f（x）=cos（ωx+π3）（ω＞0）上單調(diào)遞減，則實數(shù)ω的取值范圍為（ ?。?/h2>[π4，34π]組卷：869引用：9難度：0.7 -
7．已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)數(shù)f′（x）的定義域均為R，f′（x）在R上單調(diào)遞增，f′（1+x）為奇函數(shù)，若2a=3，4b=2，4c=5，則（ ）
組卷：58引用：2難度：0.5
四、解答題
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21．已知函數(shù)
為奇函數(shù)，且f（x）圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為f（x）=3sin（ωx+φ）+2sin2（ωx+φ2）-1（ω＞0，0＜φ＜π）．π2
（1）求f（x）的解析式與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知f（x）在時，求方程[-π6，5π6]的所有根的和．2f2（x）+3f（x）-3=0組卷：378引用：5難度：0.6 -
22．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=sinx+cosx.
（1）求證：f（x）≥x+1；
（2）若，試比較f（x）與g（x）的大?。?br />（3）若x≥0，問f（x）+g（x）-2-ax≥0（a∈R）是否恒成立？若恒成立，求a的取值范圍；若不恒成立，請說明理由．x＞-π4組卷：141引用：3難度：0.2