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2022-2023學(xué)年浙江省A9協(xié)作體高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.點(diǎn)A(3,-5,7)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(  )

    組卷:53引用:2難度:0.9
  • 2.直線2x+(m+1)y-2=0與直線mx+3y-2=0平行,那么m的值是( ?。?/h2>

    組卷:320引用:15難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,AC與BD的交點(diǎn)為M,若
    C
    1
    M
    =
    x
    AB
    +
    y
    AD
    +
    z
    A
    A
    1
    ,則(x,y,z)=(  )

    組卷:190引用:4難度:0.8
  • 4.若直線l的斜率k的取值范圍為[-1,1],則其傾斜角α的取值范圍是(  )

    組卷:106引用:2難度:0.9
  • 5.已知空間向量
    a
    =(3,4,0),
    b
    =(-3,1,4),則
    b
    a
    上的投影向量坐標(biāo)是( ?。?/h2>

    組卷:232引用:7難度:0.7
  • 6.已知圓M:(x+2)2+y2=4,M為圓心,P為圓上任意一點(diǎn),定點(diǎn)A(2,0),線段PA的垂直平分線l與直線PM相交于點(diǎn)Q,則當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動時,點(diǎn)Q的軌跡方程為( ?。?/h2>

    組卷:110引用:3難度:0.5
  • 7.《文心雕龍》中說“造化賦形,支體必雙,神理為用,事不孤立”,意思是自然界的事物都是成雙成對的.已知動點(diǎn)P與定點(diǎn)F(3,0)的距離和它到定直線l:
    x
    =
    25
    3
    的距離的比是常數(shù)
    3
    5
    .若某條直線上存在這樣的點(diǎn)P,則稱該直線為“成雙直線”.則下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>

    組卷:66引用:5難度:0.4

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    與雙曲線
    y
    2
    6
    -
    x
    2
    2
    =
    1
    有相同的漸近線,直線y=x+2被雙曲線C所截得的弦長為6.
    (1)求雙曲線C的方程;
    (2)過雙曲線C右焦點(diǎn)F的直線l與雙曲線C相交于M,N兩點(diǎn),求證:以MN為直徑的圓恒過x軸上的定點(diǎn),并求此定點(diǎn)坐標(biāo).

    組卷:108引用:3難度:0.6
  • 22.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的離心率為
    3
    2
    ,短軸長為2.
    (1)求橢圓的方程;
    (2)橢圓C上是否存在點(diǎn)M,使平行于OM的直線交橢圓C于A,B兩點(diǎn),滿足直線AM,BM的傾斜角互補(bǔ),若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

    組卷:37引用:1難度:0.4
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