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2022年安徽省安慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

發(fā)布：2024/11/20 12:0:2

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．設(shè)集合A={x∈N|
x
＜2}，B={x∈R|x²-5x+4≤0}，則A∩B=（　　）
A．（1，4） B．[1，4） C．{1，2，3} D．{1，2，3，4}
組卷：70引用：1難度：0.8
解析
2．復(fù)數(shù)z滿足
iz
-
z
=
1
+
mi
（i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)m=（　?。?/h2>
A．2 B．1 C．-1 D．-2
組卷：86引用：2難度：0.8
解析
3．命題p：?x∈R，
1
x
＞
0
，則￢p為（　　）
A．?x∈R，
1
x
≤
0
B．?x₀∈R，
1
x
0
≤
0
C．?x₀∈R，
1
x
0
＞
0
D．?x₀∈R，x₀≤0
組卷：102引用：5難度：0.8
解析
4．拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A在拋物線上．若|AF|=3，則直線AF的斜率為（　?。?/h2>
A．
±
2
B．
±
2
2
C．
2
D．
2
2
組卷：144引用：1難度：0.6
解析
5．已知cosθ-sinθ=
2
sin2θ，θ∈（π，
3
π
2
），則sin（θ-
π
4
）=（　　）
A．-
1
2
B．-
2
2
C．
1
2
D．-
2
2
或1
組卷：472引用：1難度：0.5
解析
6．圓錐被過頂點(diǎn)的一個截面截取部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示，則截取部分幾何體的體積為（　?。?/h2>
A．
4
π
-
3
3
3
B．
3
π
-
3
3
C．
2
π
-
3
3
D．
4
π
-
3
3
組卷：51引用：2難度：0.7
解析
7．我國唐代著名的數(shù)學(xué)家僧一行在著作《大衍歷》中給出了近似計(jì)算的“不等間距二次插值算法”，用數(shù)學(xué)語言可表述為：若y₀=f（x₀），y₁=f（x₁），y₂=f（x₂）（x₀＜x₁＜x₂），則在閉區(qū)間[x₀，x₂]上函數(shù)y=f（x）可近似表示為：f（x）≈y₀+y_0，1（x-x₀）+y_0，1，2（x-x₀）（x-x₁），其中
y
0
，
1
=
y
1
-
y
0
x
1
-
x
0
，
y
1
，
2
=
y
2
-
y
1
x
2
-
x
1
，
y
0
，
1
，
2
=
y
1
，
2
-
y
0
，
1
x
2
-
x
0
．已知函數(shù)f（x）=cosx,
x
∈
[
π
2
，
π
2
]
，分別取
x
0
=
-
π
2
，x₁=0，
x
2
=
π
2
，則用該算法得到
cos
π
5
≈
（　?。?/h2>
A．
18
25
B．
19
25
C．
4
5
D．
21
25
組卷：45引用：1難度：0.6
解析

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（二）選考題：共10分．請考生從第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（本小題滿分10分）

22．已知直線l：
x
=
1
2
t
y
=
m
+
3
2
t
（其中常數(shù)m＜0，t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．已知直線l與曲線C相切于點(diǎn)A．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若點(diǎn)P為曲線C上一點(diǎn)，求△OPA的面積取最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
組卷：89引用：2難度：0.7
解析

[選修4-5：不等式選講]（本小題滿分0分）

23．已知函數(shù)f（x）=|2x+4|+|x-1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＞6的解集；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）的最小值為m,正實(shí)數(shù)a,b滿足a²+9b²=m,求證：a+3b≥2
6
ab.
組卷：44引用：2難度：0.5
解析

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A．?x∈R， 1 x ≤ 0	B．?x₀∈R， 1 x 0 ≤ 0
C．?x₀∈R， 1 x 0 ＞ 0	D．?x₀∈R，x₀≤0

2022年安徽省安慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．設(shè)集合A={x∈N|x＜2}，B={x∈R|x2-5x+4≤0}，則A∩B=（ ）

2．復(fù)數(shù)z滿足iz-z=1+mi（i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)m=（ ?。?/h2>

3．命題p：?x∈R，1x＞0，則￢p為（ ）

4．拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A在拋物線上．若|AF|=3，則直線AF的斜率為（ ?。?/h2>

5．已知cosθ-sinθ=2sin2θ，θ∈（π，3π2），則sin（θ-π4）=（ ）

6．圓錐被過頂點(diǎn)的一個截面截取部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示，則截取部分幾何體的體積為（ ?。?/h2>

（二）選考題：共10分．請考生從第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（本小題滿分10分）

[選修4-5：不等式選講]（本小題滿分0分）

23．已知函數(shù)f（x）=|2x+4|+|x-1|．（Ⅰ）求不等式f（x）＞6的解集；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）的最小值為m,正實(shí)數(shù)a,b滿足a2+9b2=m,求證：a+3b≥26ab.

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．設(shè)集合A={x∈N|
x
＜2}，B={x∈R|x²-5x+4≤0}，則A∩B=（　　）

2．復(fù)數(shù)z滿足
iz
-
z
=
1
+
mi
（i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)m=（　?。?/h2>

3．命題p：?x∈R，
1
x
＞
0
，則￢p為（　　）

4．拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A在拋物線上．若|AF|=3，則直線AF的斜率為（　?。?/h2>

5．已知cosθ-sinθ=
2
sin2θ，θ∈（π，
3
π
2
），則sin（θ-
π
4
）=（　　）

6．圓錐被過頂點(diǎn)的一個截面截取部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示，則截取部分幾何體的體積為（　?。?/h2>

（二）選考題：共10分．請考生從第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（本小題滿分10分）

23．已知函數(shù)f（x）=|2x+4|+|x-1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＞6的解集；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）的最小值為m,正實(shí)數(shù)a,b滿足a²+9b²=m,求證：a+3b≥2
6
ab.