2022-2023學(xué)年天津市南開中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共40分，每題4分）

• 1．集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|x＞1}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{x|-1≤x＜1}

  B．{x|-1≤x≤1}

  C．{x|-1≤x＜2}

  D．{x|x＜2}
  組卷：329引用：11難度：0.9

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• 2．設(shè)命題p：?n∈N，n²＜3n+4，則p的否定為（　?。?/h2>

  A．?n∈N，n2＞3n+4	B．?n∈N，n2≥3n+4
  C．?n∈N，n2≥3n+4	D．?n∈N，n2＞3n+4
  組卷：322引用：2難度：0.8

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• 3．“α∈（0，

  π

  2

  ）”是“tanα＞0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：70引用：5難度：0.8

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• 4．已知a＞b＞c＞d＞0，則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+c＞b+d

  B．a(chǎn)c＞bd

  C． a c ＞ b d

  D． a d ＞ c b
  組卷：615引用：4難度：0.8

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• 5．擲一個(gè)均勻的骰子．記A為“擲得點(diǎn)數(shù)大于等于2”，B為“擲得點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，則P（B|A）為（　?。?/h2>

  A． 5 6

  B． 2 3

  C． 1 2

  D． 2 5
  組卷：387引用：4難度：0.7

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• 6．關(guān)于x的不等式ax²+bx+c＞0（a≠0）的解集為（-3，1），則不等式cx²+bx+a＜0的解集為（　?。?/h2>

  A． （ - 1 3 ， 1 ）	B． （ - ∞ ，- 1 3 ） ∪ （ 1 ， + ∞ ）
  C． （ - 1 ， 1 3 ）	D． （ - ∞ ，- 1 ） ∪ （ 1 3 ， + ∞ ）
  組卷：1429引用：5難度：0.7

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三、解答題（17題10分，18題12分，19題14分）

• 18．已知函數(shù)f（x）=x³+ax,且f′（1）=0．
  （1）求實(shí)數(shù)a的值及曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
  （2）當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，求f（x）的最大值．
  組卷：160引用：3難度：0.7

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• 19．設(shè)函數(shù)f（x）=a?x²-b?lnx,其中a,b∈R．
  （1）當(dāng)a=1，b=0時(shí)，求關(guān)于x的不等式f（x）＞

  1

  x

  的解集；
  （2）設(shè)a=2，b＞4，集合D=（0，1]，記g（x）=2cx-

  1

  x

  2

  （c∈R），若y=g（x）在D上為單調(diào)遞增函數(shù)，且對(duì)D上的任意兩個(gè)變量s,t,均有f（s）≥g（t）成立，求c的取值范圍．
  （3）當(dāng)a=0，b＜0，x＞1時(shí)，記h_n（x）=[f（x）]ⁿ+

  1

  [

  f

  （

  x

  ）

  ]

  n

  ，其中n為正整數(shù)．求證：[h₁（x）]ⁿ+2≥h_n（x）+2ⁿ．
  組卷：52引用：1難度：0.2

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