2022-2023學(xué)年吉林省長春市二道區(qū)赫行實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一.單選題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．2021年10月16日，搭載神舟十三號載人飛船的長征二號F遙十三運(yùn)載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時間精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射，它將與距離地球表面約390000米外的天和核心艙對接，將390000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．3.9×104

  B．3.95

  C．3.9×105

  D．39×106
  組卷：112引用：6難度：0.8

  解析

• 2．如圖的幾何體由5個相同的小正方體搭成．從正面看，這個幾何體的形狀是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3556引用：24難度：0.7

  解析

• 3．單項(xiàng)式

  -

  4

  x

  2

  y

  3

  的系數(shù)和次數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．4，3

  B． 4 3 ，3

  C． - 4 3 ，3

  D． - 4 3 ，2
  組卷：105引用：3難度：0.8

  解析

• 4．不等式組

  x + 1 ＞ 2

  3 x - 4 ≤ 2

  的解集表示在數(shù)軸上正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1294引用：22難度：0.9

  解析

• 5．如圖，某游樂場一山頂滑梯的高為h,滑梯的坡角為a,那么滑梯長m為（　　）

  A． h sinα

  B． h tanα

  C． h cosα

  D．h-sinα
  組卷：482引用：10難度：0.9

  解析

• 6．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=48°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．48°

  B．42°

  C．40°

  D．45°
  組卷：147引用：8難度：0.9

  解析

• 7．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，要求用圓規(guī)和直尺作圖，把它分成兩個三角形，其中一個三角形是等腰三角形．其作法錯誤的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3056引用：25難度：0.6

  解析

三.解答題（本大題共9小題，共58分）

• 22．【問題提出】
  如圖①，在△ABC中，若AB=8，AC=4，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
  【問題解決】
  解決此問題可以用如下方法：延長AD到點(diǎn)E，使DE=AD，再連結(jié)BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷．由此得出中線AD的取值范圍是

  ．
  【應(yīng)用】
  如圖②，如圖，在△ABC中，D為邊BC的中點(diǎn)、已知AB=10，AC=6，AD=4，求BC的長．
  【拓展】
  如圖③，在△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AB上，過點(diǎn)D作DF⊥DE交邊AC于點(diǎn)F，連結(jié)EF．已知BE=4，CF=5，則EF的長為

  ．
  
  組卷：171引用：1難度：0.4

  解析

• 23．類比探究二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的方法，小明對函數(shù)y₁=|x²-4|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究．其探究過程中的列表如下：
  

  x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
  y	…	m	0	3	n	3	0	5	…

  （1）求表中m,n的值；
  （2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；
  （3）觀察函數(shù)圖象，寫出一條函數(shù)的性質(zhì)；
  （4）再畫出y₂=-x+2的函數(shù)圖象．結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，利用圖象法直接寫出不等式|x²-4|＞-x+2的解．
  組卷：187引用：3難度：0.7

  解析