2021-2022學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)南北校區(qū)九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=3x-1

  B．y=3x2-1

  C．y= 2 x

  D．y=x3+2x-3
  組卷：201引用：5難度：0.9

  解析

• 2．若

  x

  y

  =

  5

  3

  ，則

  x

  +

  y

  x

  的值為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 8 5

  C． 2 3

  D． 8 3
  組卷：318引用：5難度：0.7

  解析

• 3．如圖，A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，若∠O=70°，則∠C的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  組卷：2501引用：21難度：0.8

  解析

• 4．已知sinα=

  3

  2

  ，那么銳角α的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：467引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知圓與直線有兩個(gè)公共點(diǎn)，且圓心到直線的距離為4，則該圓的半徑可能為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：448引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知，點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），若線段AB=2cm,則線段AP的長(zhǎng)是（　　）

  A． 5 - 1 2 cm

  B．（ 5 - 1 ）cm

  C．（ 3 - 5 ）cm

  D．（ 2 - 5 ）cm
  組卷：209引用：3難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，BD=3AD，DE∥BC交AC于點(diǎn)E．若S_△ADE=1，則S_{四邊形BCED}為（　?。?/h2>

  A．15

  B．3

  C．16

  D．4
  組卷：374引用：3難度：0.9

  解析

• 8．已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）滿足函數(shù)表達(dá)式h=-t²+24t+1．則下列說(shuō)法中正確的是（　　）

  A．點(diǎn)火后9s和點(diǎn)火后13s的升空高度相同

  B．點(diǎn)火后24s火箭落于地面

  C．點(diǎn)火后10s的升空高度為139m

  D．火箭升空的最大高度為145m
  組卷：4522引用：45難度：0.7

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二、填空題

• 9．已知圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為7，則圓錐的側(cè)面積是

  ．
  組卷：878引用：7難度：0.8

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三、解答題

• 26．【提出問(wèn)題】小聰同學(xué)類比所學(xué)的“圓心角“與“圓周角”的概念，將頂點(diǎn)在圓內(nèi)（頂點(diǎn)不在圓心）的角命名為圓內(nèi)角．如圖1中，∠AEC，∠BED就是圓內(nèi)角，所對(duì)的分別是

  ?

  AC

  、

  ?

  BD

  ，那么圓內(nèi)角的度數(shù)與所對(duì)弧的度數(shù)之間有什么關(guān)系呢？
  
  【解決問(wèn)題】小聰想到了將圓內(nèi)角轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的兩種角，即圓周角、圓心角，再進(jìn)一步解決問(wèn)題：
  

  解：連接BC，OA，OC，OB，OD． 如圖2，在△BCE中，∠AEC=∠EBC+∠ECB ∵∠EBC= 1 2 ∠AOC，∠ECB= 1 2 ∠BOD ∴∠AEC= 1 2 ∠AOC+ 1 2 ∠BOD= 1 2 （∠AOC+∠BOD） 即：∠AEC的度數(shù)= 1 2 （ ? AC 的度數(shù)+ ? BD 的度數(shù)）

  （1）如圖1，在⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，若弧

  ?

  AC

  的度數(shù)是65°，弧

  ?

  BD

  的度數(shù)是40°，則∠AED的度數(shù)是

  ．
  【類比探究】頂點(diǎn)在圓外且兩邊與圓相交的角，命名為圓外角．
  （2）如圖3，在⊙O中，弦AB，CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，試探索圓外角∠E的度數(shù)與它所夾的兩段弧

  ?

  AC

  、

  ?

  BD

  的度數(shù)之間的關(guān)系．
  【靈活運(yùn)用】
  （3）如圖4，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A（

  3

  ，1）在⊙O上，⊙O與y軸正半軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C，點(diǎn)D是線段OB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足AC=AD．AC，AD的延長(zhǎng)線分別交⊙O于點(diǎn)E、F．延長(zhǎng)FE交y軸于點(diǎn)G，試探究∠FGO的度數(shù)是否變化．若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：228引用：1難度：0.4

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• 27．如圖1，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象交x軸于點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），交y軸于點(diǎn)C（0，-3），直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，當(dāng)直線l過(guò)點(diǎn)D時(shí)，求△BCD的面積；
  （3）如圖3，直線l與拋物線有另一個(gè)交點(diǎn)E，且點(diǎn)E使得∠BAC-∠CBE＞45°，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)m的取值范圍；
  （4）如圖4，動(dòng)點(diǎn)F在直線l上，作∠CFG=45°，F(xiàn)G與線段AB交于點(diǎn)G，連接CG，當(dāng)△ABC與△CFG相似，且S_△CFG最小時(shí)，在直線l上是否存在一點(diǎn)H，使得∠FHG=45°存在，請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：469引用：2難度：0.2

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